Методы и средства исследования технологических процессов ткацкого производства. Назарова М.В - 60 стр.

                     − βt α − 1
        Г (t) = Ae       t        (0 < α < 1, β > 1) ,            (5.16)
где А, α и β – параметры материала.
     Резольвента этого ядра получена М. А. Колтуновым в виде:
                   − βt n Aγ( α ) n t nα
                 e
          K(t) =        ∑                ,                         (5.17)
                    t 1       γ (nα )
где γ(α) – гамма-функция аргумента α.
     Последние два ядра являются слабосингулярными функциями и обеспе-
чивают выполнение требований, предъявляемых к текстильным материалам.
Пример определения резольвенты по известному ядру приведен в работах М.
А. Колтунова. Для этого он использует преобразование Лапласа-Карсона.
     Определение вязкоупругих параметров методом логарифмических со-
вмещений осуществлено в работах В. П. Щербакова и С. Д. Николаева. Для
использования этого метода при определении параметров сингулярного ядра
и резольвенты, а также модуля упругости, необходимо иметь достаточное
количество кривых релаксации напряжения или ползучести деформации, для
чего требуется большое количество таблиц. Такие таблицы и кривые функции
известны и приводятся в специальной литературе. В силу вышеуказанного методы
являются весьма трудоемкими.
     На кафедре ткачества Московского государственного текстильного уни-
верситета им. А. Н. Косыгина разработан более простой метод. Сущность его
заключается в том, что измеряется нагрузка при заданной деформации во
времени. Нить основы или утка на универсальной разрывной машине дово-
дится до деформации ε (ε = 1% обычно), машина останавливается и далее че-
рез определенные промежутки времени фиксируется нагрузка. Графики из-
менения деформации и напряжения во времени даны на рис. 6 и 7.
                                  t1 = l/v,                        (5.18)
где l – ход нижнего зажима машины; v – скорость нижнего зажима.
     Время t2, t3, t4 определяется при помощи секундомера.
     Если измерение проводится на разрывной машине ФП–10, то можно
записать экспериментальную кривую релаксаций на диаграммную бу-
магу. Зная скорость бумаги, легко можно найти значения нагрузок σ1,
σ2, σ3, σ4 во времени t1, t2, t3 и t4.