Компьютерная графика. Нечитайло О.Н - 12 стр.

     4 Лабораторная работа №4

     4.1 Одномерные обводы (кулачек)

     Очертания многих технических форм состоят из линий, плавно
переходящих одна в другую. И поэтому очень часто для выполнения рабочих
чертежей деталей необходимо использовать построения различных
лекальных кривых, а также строить гладкие обводы.

     4.2 Задание 1

      По вариантам, в соответствии с заданием, в масштабе 1:1 построить
замкнутую кривую (профиль кулачка), как плоский обвод из дуг кривых в
графическом редакторе AutoCAD. Графически определить положения
касательных в точках стыка дуг кривых.
      Варианты заданий в приложениях А, Б.

     4.3 Задание 2

      Ту же самую кривую построить, как плоский обвод из дуг кривых
Bеzier третьего порядка. На исходных кривых взять по две дополнительные
точки, в которых определить положение касательных. При построении
обвода сохранить выпуклую оболочку для каждой кривой.

     4.4 Задание 3

      Ту же самую кривую построить с использованием В-сплайнов
второго порядка. На исходных кривых также взять по две дополнительные
точки, в которых определить положение касательных. И при построении
обвода сохранить выпуклую оболочку.
     На каждом из участков обвод может быть описан уравнением

              P(t) = P1(t) + P2(t) + P3(t),                  (22)
     где
                         1
              P1 ( t ) =   [ Pi + Pi −1] * t 2 ,
                         2
             P2 (t ) = 2 * (t −t ) * Pi −1 ,
                                  2



                        1
             P3 (t ) = [ Pi −1 + Pi −2] * (t −1) .
                                                 2


                        2


12