Компьютерная графика. Нечитайло О.Н - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

18
Для построения стандартной приведенной изометрии, у которой
k
x
=k
y
=k
z
и α =β=30° уравнения, преобразующие пространственные
координаты объекта в координаты на плоскости, будут иметь вид:
Ха =(y-х)Cos30° ,
Ya =z-(y+х)Sin30° (29)
6.3 Центральное проецирование (перспектива)
В линейной перспективе проекция r', прообраз r и точка rn (точка
наблюдения) коллинеарны в соответствии с рисунком 11.
Рисунок 11
Пусть, как и раньше, r
0
- начало системы координат плоскости
проекции, а u
1
и u
2
, - векторы осей координат и r'=z’r+x'u
1
,+y'u
2
.
Вследствие того, что проекция точки лежит на прямой, соединяющей r
и rn , для некоторого значения z r'=z’r+(1-z’)un .
Таким образом: r'= z’r+x'u
1
,+y'u
2
=z’r+(1-z’)un . Умножая скалярно это
уравнение на векторы u
2´
(r-rn ), u
1´
(r-rn ) и u
1´
u
2
, получим соответственно
значения координат x’, y’ и z’.
Обычно начало координат перспективного изображения выбирается
таким образом, чтобы прямая, соединяющая точку обзора с началом
координат, была перпендикулярна плоскости проекции.
Если расстояние от точки обзора до плоскости проекции равно d, то rn
=r
0
+du, где u=u
1´
u
2
,. Отсюда
,
, (30) 
      Для построения стандартной приведенной изометрии, у которой
kx=ky=kz и α =β=30° уравнения, преобразующие пространственные
координаты объекта в координаты на плоскости, будут иметь вид:

                             Ха =(y-х)Cos30° ,
                                 Ya =z-(y+х)Sin30°               (29)

      6.3 Центральное проецирование (перспектива)

     В линейной перспективе проекция r', прообраз r и точка rn (точка
наблюдения) коллинеарны в соответствии с рисунком 11.




                                    Рисунок 11

       Пусть, как и раньше, r0 - начало системы координат плоскости
проекции, а u1 и u2, - векторы осей координат и r'=z’r+x'u1,+y'u2.
       Вследствие того, что проекция точки лежит на прямой, соединяющей r
и rn , для некоторого значения z r'=z’r+(1-z’)un .
       Таким образом: r'= z’r+x'u1,+y'u2 =z’r+(1-z’)un . Умножая скалярно это
уравнение на векторы u2´ (r-rn ), u1´ (r-rn ) и u1´ u2, получим соответственно
значения координат x’, y’ и z’.
       Обычно начало координат перспективного изображения выбирается
таким образом, чтобы прямая, соединяющая точку обзора с началом
координат, была перпендикулярна плоскости проекции.
       Если расстояние от точки обзора до плоскости проекции равно d, то rn
=r0+du, где u=u1´ u2,. Отсюда


                                                     ,


                                                 ,                 (30)




18

Страницы