Компьютерная графика. Нечитайло О.Н - 16 стр.

     6 Лабораторная работа №6

     6.1 Наглядные изображения и проецирование

     Изображение пространственных объектов, независимо от того, где это
происходит (на бумаге или экране дисплея) осуществляется при помощи их
     проекций (или проекций элементов им принадлежащих). В процессе
проецирования каждая точка предмета отображается на плоскости
проекций (образ точки называют проекцией).
     Если лини проекции параллельны, то имеет место параллельное
проецирование. Если же линии проекции сходятся в одной общей точке Р, то
получаемое изображение называется центральной проекцией, или
перспективным изображением предмета.

     6.2 Параллельное проецирование

     При параллельном проецировании точки объекта проецируются на
плоскость проекции параллельно некоторому направлению u.




                             Рисунок 9

       Точка А в плоскости проекции П может быть определена при помощи
соответствующей плоской системы координат. Для фиксации плоскости
проекции и системы координат в ней необходимо, используя исходную
пространственную систему координат, ввести три вектора r0, u1 и u2. Для
этого совмещают начало плоской системы координат и конец вектора r0. Оси
плоской системы совмещают (по направлению) с вектором u1 и u2 (рисунок
9). Поскольку каждая точка предмета r проецируется параллельно u в r', то
r’=r-z’u.
       Если x' и у' — координаты проекции произвольной точки, то r'=
r0+x'u1+y'u2 и тогда r'=r-z'u= r0+x'u1+y'u2.
       При этом координатные оси не обязательно ортогональны.
       Беря же скалярное произведение последнего уравнения на u1´ u2 и
исключая тем самым х', у', мы получаем z'. Таким образом,

16