Компьютерная графика. Нечитайло О.Н - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

17
(25)
А скалярные же произведения этого уравнения на u1´ u и u2´ u, дают
соответственно x' и у'.
Итак,
,
)uu(u
u))(ur(r
x
12
10
×
×−
=
′
,
)uu(u
u))(ur(r
y
12
20
×
×−
=
′
(26)
В большинстве случаев плоскость проекции расположена
перпендикулярно линиям проекции, т. е. u=u1´ u2, и указанные выше
уравнения имеют более простой вид : x' = (r-r0)u1, y' = (r-r0)u2, z' = (r-r0)u3.
Стандартная ортогональная аксонометрия может быть построена по
упрощенным выражениям, полученным исходя из следующих соображений.
Углы между проекциями ортогональных осей однозначно определены.
Построение аксонометрического изображения точки сводится к построению
координатной ломаной xA-yA-zA в соответствии с рисунком 10.
Рисунок 10
Совмещение начала координат и проекции аксонометрической оси oZ’
с осью Декартовой системы координат на плоскости Ya позволяет записать
следующее:
Ха = - х
1
+x
2
,
Ya =-z
1
-z
2
+z
a
(27)
С учетом коэффициентов искажения по осям k
x
,k
y
и k
z
эти выражения
примут вид:
Ха =-хk
x
Cosβ +yk
y
Cosα,
Ya =-хk
x
Sinβ -yk
y
Sinα +z
a
k
y
(28) 
                                                                 (25)
        А скалярные же произведения этого уравнения на u1´ u и u2´ u, дают
      соответственно x' и у'.

                            (r − r0 )(u1 × u)
      Итак,            x′ =                     ,
                               u(u 2 × u1 )
                            (r − r0 )(u2 × u)
                       y′ =                   ,                   (26)
                               u(u2 × u1 )

     В большинстве случаев плоскость проекции расположена
перпендикулярно линиям проекции, т. е. u=u1´ u2, и указанные выше
уравнения имеют более простой вид : x' = (r-r0)u1, y' = (r-r0)u2, z' = (r-r0)u3.
     Стандартная ортогональная аксонометрия может быть построена по
упрощенным выражениям, полученным исходя из следующих соображений.
     Углы между проекциями ортогональных осей однозначно определены.
Построение аксонометрического изображения точки сводится к построению
координатной ломаной xA-yA-zA в соответствии с рисунком 10.




                                       Рисунок 10

     Совмещение начала координат и проекции аксонометрической оси oZ’
с осью Декартовой системы координат на плоскости Ya позволяет записать
следующее:
                           Ха = - х1+x2,
                           Ya =-z1-z2+za                   (27)
     С учетом коэффициентов искажения по осям kx,ky и kz эти выражения
примут вид:

                               Ха =-хkxCosβ +ykyCosα,
                               Ya =-хkxSinβ -ykySinα +zaky         (28)


                                                                              17

Страницы