Компьютерная графика. Нечитайло О.Н - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

6
Еще один вариант алгоритма формирующего правильные окружности,
базируется на уравнениях (8). Поскольку угол q выбирается небольшим,
значения функций Sin(
Θ
) и Cos(
Θ
) вычисляются сравнительно просто.
итерационные уравнения:
X
n+l
= Х
n
·Cos(Θ)+Y
n
·Sin(Θ);
Y
n+l
= Y
n
·Cos(Θ) - Х
n
·Sin(Θ), (8)
где значение угла принять постоянным Θ = 2
π
/n (n - число точек на
окружности).
Исследовать влияние параметров Θ и ε на изображение окружности.
Очевидно, что рассмотренными вариантами не исчерпываются
подходы к генерации примитивов. В литературе можно встретить большое
количество и других вариантов, которые при ближайшем рассмотрении
оказываются модификациями рассмотренных выше.
1.4 Задание 3. Кривые в полярных координатах. Проектирование
кривых линий
Одним из наиболее употребительных объектов в компьютерной
графике является линия. В расширенном Евклидовом пространстве Е
3
+
кривые линии традиционно рассматриваются как результат пресечения двух
поверхностей.
Различают плоские и пространственные кривые. Если в качестве одной
из поверхностей выступает плоскость, то говорят о плоской кривой, во всех
остальных случаях получаются пространственные кривые.
Проектирование обводов сложных конструктивных форм напрямую
связано с вопросом формирования кривых по заданным условиям.
В практической работе проектировщику приходится иметь дело с
двумя большими классами кривых: представляющих дуги простых кривых
(графиков функций) и составных (сложных). Составные кривые (обводы)
конструируются из ряда дуг простых.
Форма и характер поведения кривой в окрестности любой точки
определяется ее дифференциальными характеристиками.
Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид:
ρ
= R·(φ), (9)
переход к декартовой системе осуществляется преобразованием:
X=
ρ
·Cos(φ),
Y=
ρ
·Sin(φ); (10) 
     Еще один вариант алгоритма формирующего правильные окружности,
базируется на уравнениях (8). Поскольку угол q выбирается небольшим,
значения функций Sin( Θ ) и Cos( Θ ) вычисляются сравнительно просто.
     итерационные уравнения:

                          Xn+l = Хn·Cos(Θ)+Yn·Sin(Θ);
                                Yn+l = Yn·Cos(Θ) - Хn·Sin(Θ),         (8)

     где значение угла принять постоянным Θ = 2 π /n (n - число точек на
окружности).
Исследовать влияние параметров Θ и ε на изображение окружности.
     Очевидно, что рассмотренными вариантами не исчерпываются
подходы к генерации примитивов. В литературе можно встретить большое
количество и других вариантов, которые при ближайшем рассмотрении
оказываются модификациями рассмотренных выше.

     1.4 Задание 3. Кривые в полярных координатах. Проектирование
кривых линий

      Одним из наиболее употребительных объектов в компьютерной
графике является линия. В расширенном Евклидовом пространстве Е3+
кривые линии традиционно рассматриваются как результат пресечения двух
поверхностей.
      Различают плоские и пространственные кривые. Если в качестве одной
из поверхностей выступает плоскость, то говорят о плоской кривой, во всех
остальных случаях получаются пространственные кривые.
      Проектирование обводов сложных конструктивных форм напрямую
связано с вопросом формирования кривых по заданным условиям.
      В практической работе проектировщику приходится иметь дело с
двумя большими классами кривых: представляющих дуги простых кривых
(графиков функций) и составных (сложных). Составные кривые (обводы)
конструируются из ряда дуг простых.
      Форма и характер поведения кривой в окрестности любой точки
определяется ее дифференциальными характеристиками.
      Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид:

                               ρ = R·(φ),                       (9)

     переход к декартовой системе осуществляется преобразованием:

                           X= ρ ·Cos(φ),
                           Y= ρ ·Sin(φ);                        (10)



6

Страницы