Естественно-научная картина мира. Нефедьев Ю.А - 72 стр.

                                     K′ → K,
                             x ′ + υt ′
                        x=                , y = y ′, z = z ′,
                              1− β 2
                                     t ′ + υx ′ / c 2
                                t=                      ,
                                          1− β 2
                                       υ
                                     β= .
                                      c
     Из преобразований Лоренца вытекает целый ряд следствий. В
частности, из них следует релятивистский эффект замедления
времени и лоренцево сокращение длины.
     Пусть, например, в некоторой точке x' системы K' происходит
процесс длительностью τ0 = t'2 – t'1 (собственное время), где t'1 и t'2 –
показания часов в K' в начале и конце процесса. Длительность τ этого
процесса в системе K будет равна
                                                  τ0
                           τ = t 2 − t1 =                       .
                                                1− β        2


Таким образом, промежуток времени между двумя событиями
зависит от системы отсчета, т. е. является относительным.
Собственное время τ0 всегда меньше, чем промежуток времени между
этими же событиями, измеренный в любой другой системе отсчета.
Этот эффект называют релятивистским замедлением времени.
Замедление времени является следствием инвариантности скорости
света.
     С релятивистским эффектом замедления времени связан так
называемый «парадокс близнецов». Предполагается, что один из
близнецов остается на Земле, а второй отправляется в длительное
космическое путешествие с субсветовой скоростью. С точки зрения
земного наблюдателя, время в космическом корабле течет медленнее,
и когда астронавт возвратится на Землю, он окажется гораздо моложе
своего брата-близнеца, оставшегося на Земле. Парадокс заключается
в том, что подобное заключение может сделать и второй из
близнецов, отправляющийся в космическое путешествие. Для него
медленнее течет время на Земле, и он может ожидать, что по
                                            71