Моделирование и исследование электронных устройств в системе Electronics Workbench. Нефедьев А.И - 79 стр.

                        Y = X1 • X 2 ∨ X 1 • X 2 ∨ X1 • X 2 .
       Таблица 4
     Название                                  Тождество
     тождества                   для дизъюнкции          для конъюнкции
Элементарное
                                  X ∨ X ∨ ... ∨ X = X                      X ⋅ X ⋅ ... ⋅ X = X
высказывание
          -“-                          X ∨0= X                                  X ⋅0 = 0

          -“-                           X ∨1 = 1                                X ⋅1 = X

          -“-                           X ∨ X =1                                X ⋅X =0

          -“-                       X ∨0= X = X                              X ⋅1 = X = X
Сочетательные              (Xi ∨ X k ) ∨ X j = Xi ∨ (X k ∨ X j )   (X i ⋅ X k ) ⋅ X j = Xi ⋅ (X k ⋅ X j )
(ассоциативные)
Переместительны                    Xi ∨ Xk = Xk ∨ Xi                        Xi ⋅ Xk = Xk ⋅ Xi
е
(Распределительн
ые               (Xi ∨ X k ) ⋅ (Xi ∨ X j ) = Xi ∨ X k ⋅ X j Xi ⋅ (X k ∨ X j ) = Xi ⋅ X k ∨ Xi ⋅ X j
(дистрибутивные)
Поглощения                          Xi (Xi ∨ X k ) = Xi                    Xi ∨ Xi ⋅ X k = Xi

Склеивания                     (Xi ∨ X k ) ⋅ (Xi ∨ X k ) = Xi            Xi ⋅ Xk ∨ Xi ⋅ Xk = Xi

Соотношение
двойственности    X 1 ∨ X 2 ∨ ... ∨ X n = X 1 ⋅ X 2 ⋅ ... ⋅ X n            X 1 ⋅ X 2 ⋅ ... ⋅ X n =
(формула       де                                                        = X 1 ∨ X 2 ∨ ... ∨ X n
Моргана)
     При минимизации на основании тождеств (табл. 4) получим
следующее выражение:
Y = X1 • X 2 ∨ X 1 • X 2 ∨ X1 • X 2 = X1 ⋅ ( X 2 ∨ X 2 ) ∨ X 1 ⋅ X 2 = X1 ∨ X 1 ⋅ X 2 =
                    = ( X1 ∨ X 1) ⋅ ( X1 ∨ X 2 ) = X1 ∨ X 2 .
       Если число логических переменных не превышает 5-6,
минимизацию логических уравнений удобно производить с
помощью карт Карно или диаграмм Вейча. Минимизацию проводят
путем объединения наборов (термов) на карте Карно. Причем
объединяемые наборы должны иметь одинаковые значения функции
(все 0 или все 1).