Моделирование и исследование электронных устройств в системе Electronics Workbench. Нефедьев А.И - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Импликация Схема импликации Импликатор
1
–
Функционально полный набор переключательных функций
является несократимым, если исключение любой функции набора
нарушает его полноту. Такой набор можно состроить с помощью
одной, двух, трех и четырех функции.
Примером полных несократимых наборов переключательных
функций трех, двух и одной переменной могут служить:
дизъюнкция, логическая равнозначность, константа нуль;
конъюнкция, логическая неравнозначность, константа
единица;
конъюнкция
и отрицание;
дизъюнкция и отрицание;
операция Пирса;
операция Шеффера.
Однако наборы логических элементов и соответствующие им
наборы переключательных функций, как правило, обладают
функциональной избыточностью, например, широко используемый
для построения логических схем цифровых устройств набор,
состоящий из переключательных функций конъюнкции; дизъюнкции
и отрицания, который реализуется логическими элементами
И, ИЛИ,
НЕ
соответственно. Этот набор элементов дает возможность
достаточно гибко и экономично строить схемы, например, на
полупроводниковых приборах. Кроме того, с помощью этого набора
функций наиболее просто перейти от широко распространенной
записи переключательной функции в канонической форме к
структурной схеме на логических элементах
И, ИЛИ, НЕ, и др.
Задача логического проектирования на первом этапе
полностью эквивалентна математической задаче представления
заданной переключательной функции переключательными
функциями выбранной функционально полной системы. При
проектировании логических схем сначала необходимо записать
переключательную функцию в определенной исходной форме:
совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и
совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Однако
эти формы, как правило, достаточно сложные. Поэтому их
минимизируют или с помощью диаграмм Вейча, или путем
преобразования выражений для переключательных функций с
помощью формул и тождеств, приведенных в таблице 4.
Например, для функции дизъюнкции логическое выражение
на основании таблицы истинности (табл. 2) будет иметь вид: 
                                                       1            –
Импликация Схема импликации        Импликатор

      Функционально полный набор переключательных функций
является несократимым, если исключение любой функции набора
нарушает его полноту. Такой набор можно состроить с помощью
одной, двух, трех и четырех функции.
      Примером полных несократимых наборов переключательных
функций трех, двух и одной переменной могут служить:
      дизъюнкция, логическая равнозначность, константа нуль;
      конъюнкция, логическая неравнозначность,          константа
единица;
      конъюнкция и отрицание;
      дизъюнкция и отрицание;
      операция Пирса;
      операция Шеффера.
      Однако наборы логических элементов и соответствующие им
наборы переключательных функций, как правило, обладают
функциональной избыточностью, например, широко используемый
для построения логических схем цифровых устройств набор,
состоящий из переключательных функций конъюнкции; дизъюнкции
и отрицания, который реализуется логическими элементами И, ИЛИ,
НЕ соответственно. Этот набор элементов дает возможность
достаточно гибко и экономично строить схемы, например, на
полупроводниковых приборах. Кроме того, с помощью этого набора
функций наиболее просто перейти от широко распространенной
записи переключательной функции в канонической форме к
структурной схеме на логических элементах И, ИЛИ, НЕ, и др.
      Задача логического проектирования на первом этапе
полностью эквивалентна математической задаче представления
заданной     переключательной     функции     переключательными
функциями выбранной функционально полной системы. При
проектировании логических схем сначала необходимо записать
переключательную функцию в определенной исходной форме:
совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и
совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Однако
эти формы, как правило, достаточно сложные. Поэтому их
минимизируют или с помощью диаграмм Вейча, или путем
преобразования выражений для переключательных функций с
помощью формул и тождеств, приведенных в таблице 4.
      Например, для функции дизъюнкции логическое выражение
на основании таблицы истинности (табл. 2) будет иметь вид:

Страницы