Моделирование и исследование электронных устройств в системе Electronics Workbench. Нефедьев А.И - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим пример: требуется минимизировать логическую
функцию двух переменных дизъюнкцию. На основании таблицы
истинности (таблица 2) составим карту Карно (рисунок 4), в которой
наименования столбцов и строк представляют собой значения
переменных, причем переменные располагаются в таком порядке,
чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось
значение только одной переменной.
Таблицу заполняют значениями
функции
, соответствующими
комбинациям значений переменных. На
карте Карно отмечают группы, состоящие
из 2
n
ячеек (n – число переменных) и
содержащие 1, т.к. они описываются
простыми логическими выражениями.
Каждый группа объединяет две ячейки,
соответствующие логическим
преобразованиям:
Рисунок 4
1
X
X
1
X
2
\X
1
0 1
2
X
0 0
1
X
2
1 1 1
12
2
121
2
1
)()()( XXXXXXXX =∨=•∨•
;
21
1
2212
1
)()()( XXXXXXXX =∨=•∨•
.
Компактное выражение, описывающее функцию, представляет
собой дизъюнкцию логических выражений, полученных при
помощи карт Карно. В результате получаем выражение в СДНФ,
совпадающее с переключательной функцией дизъюнкции:
)(
217
XXY ∨
=
.
Контрольные вопросы
1. Какие функциональные схемы называют комбинационными?
2. Что представляет из себя таблица истинности для
переключательных функций?
3. Какие требование, предъявляются к функционально полному
набору логических элементов?
4. Почему штрих Шеффера обладает функциональной
полнотой?
5. Чем отличаются схема исключающее ИЛИ и
равнозначность?
6. Как осуществляется процесс синтеза цифровых логических
схем?
7. С какой целью проводится
минимизация булевых функций?
8. Каким образом маркируются интегральные микросхемы?
X
2
X
1 
      Рассмотрим пример: требуется минимизировать логическую
функцию двух переменных дизъюнкцию. На основании таблицы
истинности (таблица 2) составим карту Карно (рисунок 4), в которой
наименования столбцов и строк представляют собой значения
переменных, причем переменные располагаются в таком порядке,
чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось
значение только одной переменной.
      Таблицу заполняют значениями                              X1
                                                          X1
функции,              соответствующими
комбинациям значений переменных. На              X2\X1     0     1
карте Карно отмечают группы, состоящие     X2                            X1
                                                   0       0     1
из 2n ячеек (n – число переменных) и
содержащие 1, т.к. они описываются         X2      1       1     1
простыми логическими выражениями.
Каждый группа объединяет две ячейки,                    X2
соответствующие               логическим
преобразованиям:                                    Рисунок 4

                ( X1 • X 2 ) ∨ ( X1 • X 2 ) = X1( X 2 ∨ X 2 ) = X1;

                ( X 1 • X 2 ) ∨ ( X1 • X 2 ) = X 2 ( X 1 ∨ X1) = X 2 .
     Компактное выражение, описывающее функцию, представляет
собой дизъюнкцию логических выражений, полученных при
помощи карт Карно. В результате получаем выражение в СДНФ,
совпадающее с переключательной функцией дизъюнкции:
                           Y7 = ( X 1 ∨ X 2 ) .
                         Контрольные вопросы
      1. Какие функциональные схемы называют комбинационными?
      2. Что представляет из себя таблица истинности для
переключательных функций?
      3. Какие требование, предъявляются к функционально полному
набору логических элементов?
      4. Почему штрих Шеффера обладает функциональной
полнотой?
      5. Чем    отличаются     схема   исключающее     ИЛИ     и
равнозначность?
      6. Как осуществляется процесс синтеза цифровых логических
схем?
      7. С какой целью проводится минимизация булевых функций?
      8. Каким образом маркируются интегральные микросхемы?

Страницы