Техническая механика. Нестеренко В.П - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

105
кости, взяв за проектное значение диаметра его наибольшую величину.
Решение. Запишем условие прочности для наиболее нагружен-
ного сечения, положение которого найдем из эпюры крутящих момен-
тов.
Порядок построения эпюры
x
M представлен в параграфе 4.4.1,
согласно которому начинаем с определения всех внешних моментов.
Для этого используем уравнение равновесия - сумму внешних момен-
тов относительно оси х:
,0
321
=
+
-
-
=
å
MMMMm
Ax
из которого находим
3
321
=
-
+
=
MMMM
A
кН×м.
Далее выделяем силовые участки АВ, ВС, СК, KL и, используя ме-
тод сечений, для каждого участка записываем выражения внутреннего
момента
x
M .
Участок АВ
(
)
ax
£
£
1
0 :
3
1
=
=
Ax
MM кН×м.
Участок ВС
(
)
,0
2
bx
£
£
начало координат переносим в начало
участка:
5,0
1
2
=
-
=
MMM
Ax
кН×м.
Участок СК
(
)
bx
£
£
3
0 :
1
21
3
-
=
-
-
=
MMMM
Ax
кН×м.
На участке KL внутренний момент равен нулю.
На основе полученных выражений для
x
M строим эпюру
(см. рис. 4.23,б), из которой видно, что наиболее нагруженными
будут сечения на участке АВ.
Следовательно, расчетный момент -
рас
3
M
=
кН×м, тогда мини-
мальное значение диаметра вала, удовлетворяющее условию прочности
(4.41), будет равно
рас
3
3
1
3
16
163
0,06
π [τ] 3,14 70 10
M
d
×
×
===
× ××
м.
Второе значение диаметра
2
d , определим из условия жесткости, ко-
торое необходимо записать для наиболее деформируемого участка вала.
Положение такого участка наглядно отразится на эпюре углов по-
ворота, хотя для вала, имеющего по всей длине постоянный диаметр,
данный участок будет соответствовать части стержня с наибольшим
внутренним крутящим моментом.

Страницы