Техническая механика. Нестеренко В.П - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
1.3. Система сходящихся сил
Приведение и условия равновесия. Силы называются сходящи-
мися, если линии действия всех сил, составляющих систему, пересека-
ются в одной точке.
Докажем теорему: система сходящихся сил приводится к
одной силе (равнодействующей), которая равна геометриче-
ской сумме всех этих сил и проходит через точку пересечения
их линий действия.
Пусть задана система сходящихся сил
F F F
n1 2
, , ,
, приложен-
ных к абсолютно твѐрдому телу (рис.1.13).
Перенесѐм точки приложения всех сил по их линиям действия в
точку пересечения O.
На основании аксиомы 3 складываем силы
F
1
и
F
2
, получаем их
равнодействующую
R F F
2 1 2
.
Затем, складывая
R
2
с силой
F
3
, найдѐм
2 2 3 1 2 3
R R F F F F
.
Таким образом, дойдѐм до последней силы
F
n
, получив равнодейст-
вующую
всей системы n сил:
R F F F F
n k
k
n
1 2
1
. (1.2)
Этим соотношением и доказывается справедливость сформулированной
теоремы.

Страницы