Техническая механика. Нестеренко В.П - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
R R R R F F F
x y z kx ky kz
k
n
k
n
k
n
2 2 2 2 2 2
111
( ) ( ) ( )
. (1.4)
Система сходящихся сил, как было доказано, приводится к одной
силе равнодействующей
R F F F
n
1 2
,
следовательно, для равновесия тела, находящегося под действи-
ем системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, что-
бы их равнодействующая равнялась нулю, то есть
0R
. (1.5)
Учитывая (1.3), получаем аналитические условия равновесия:
12
1
12
1
12
1
0;
0;
0,
n
kx x x nx
k
n
ky y y ny
k
n
kz z z nz
k
F F F F
F F F F
F F F F
(1.6)
то есть для равновесия сходящейся
системы сил необходимо и дос-
таточно равенство нулю алгеб-
раических сумм проекций всех сил
системы на каждую из коорди-
натных осей.
Условия равновесия (1.6) позво-
ляют проконтролировать, находится ли
в равновесии заданная система сил.
Практическое значение имеет
другая возможность использования
этих условий, а именно для определе-
ния реакций связей, когда активные си-
лы известны.
Число неизвестных должно быть
не больше числа уравнений. В случае
равновесия системы сходящихся сил
силовой многоугольник должен быть
замкнутым.
Пример. На рис. 1.15 изображена часть крана, состоящая из стре-
лы АС, троса АВ и подвешенного груза D.
Пренебрегая весом троса и стрелы, определить натяжение троса

Страницы