Техническая механика. Нестеренко В.П - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

12
При использовании аналитического способа для определения реак-
ций связей может получиться знак минус у реакций, это говорит о том,
что реакция в действительности направлена в противоположную сторо-
ну.
1.4. Момент силы относительно точки
Моментом силы относительно точки (центра) назы-
вается вектор, численно равный произведению модуля силы
на плечо, то есть на кратчайшее расстояние от точки до
линии действия силы, и направленный перпендикулярно
плоскости, проходящей через выбранную точку и линию
действия силы в ту сторону, откуда вращение, совершае-
мое силой, представляется происходящим против хода ча-
совой стрелки.
Момент силы характеризует еѐ вращательное действие. Момент
силы относительно точки обозначается символом
)(
0
FM
, здесь О –
точка, относительно которой опреде-
ляется момент (рис. 1.17).
Согласно определению модуль
момента
()
O
M F F h
, (1.7)
где
h
– плечо.
Докажем, что если точка A
приложения силы определяется ра-
диусом-вектором
r
, то справедливо
соотношение
()
O
M F r F
, (1.8)
то есть момент силы относительно точки определяется как векторное
произведение радиуса-вектора
r
на вектор силы
F
. Модуль векторно-
го произведения
sinαr F rF Fh
, так как
.
Следовательно, модуль указанного векторного произведения
совпадает с модулем момента
()
O
MF
. Вектор векторного произве-
дения
rF
направлен перпендикулярно плоскости, проходящей че-
рез векторы
r
и
F
, в ту сторону, откуда кратчайший поворот век-
тора
r
к вектору
F
представляется происходящим против хода ча-
совой стрелки. Итак, вектор момента силы относительно точки

Страницы