Тепловой контроль и диагностика. Нестерук Д.А - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

40
Виды функций нагрева представлены на Рис. 2.6.
а) б) в)
Рис. 2.6. Виды функций нагрева
а) единичная функция
б) импульс конечной длительности
в) импульс бесконечно малой длительности
Решения для пластины содержат бесконечные ряды, однако на практике
обычно используют от 3 до 50 членов ряда. Необходимое число членов ряда
возрастает с уменьшением времени теплового процесса.
Неадиабатические» решения для пластины содержат корни
n
µ
трансцендентного характеристического уравнения
Bitg
nn
=
µ
µ
. Обычно для
сходимости решения достаточно около 10-ти значений таких корней.
Решения для нагрева импульсом конечной длительности
pulse
f
получаются с использованием принципа суперпозиции в виде разности двух
решений при нагреве единичной функцией
s
tep
f
для моментов времени
[,)
h
τ
τ
∈∞. На промежутке времени [0, ]
h
τ
τ
∈
решение для нагрева импульсом
конечной длительности соответствует решению при нагреве единичной
функцией.
() (), [0, ]
() () ( ), [ , )
pulse step h
pulse step step h h
ff
fff
τ
ττ τ
ττττττ
∈
=
−−∈∞
На Рис. 2.7 представлены графики для адиабатического (
0
α
=
) и
неадиабатического (
10
α
= ) нагрева пластины из резины, толщиной 0.01 м (Bi
= 0.17) для передней и задней поверхности потоком Q=1000 Вт/м
2
, 10c
h
τ
=
.
Рис. 2.7. Адиабатический и неадиабатический нагрев пластины
Следствия из аналитических решений теории теплопроводности.
Для значений Bi < 0.1 наблюдается следующая закономерность: нагрев
пластины является адиабатическим и температура поверхности в течение

Страницы