Электродинамика. Нетребко Н.В - 245 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13. Электромагнитные волны
245
Решение.
Рассмотрим физически
бесконечно малый объем проводника dV,
расположенный на его поверхности. Пусть
вектора
E
и
H
падающей волны
направлены как показано на Рис.13.2.
Электрическое поле волны вызывает в
проводнике ток, плотность которого j
определяется законом Ома:
Ej
λ
= ,
где λ – проводимость проводника. Так как
в электромагнитной волне векторы
E
и
H
всегда ортогональны, этот ток
протекает в направлении, перпендикулярном напряженности магнитного поля
падающей волны. Следовательно, это магнитное поле будет действовать на
проводник с током с силой Ампера (7.2). Посчитаем силу Ампера Fd ,
действующую на объем проводника dV:
[
]
[
]
HlddJBldgJFd ,,
0
µµ
== ,
где
B
– индукция магнитного поля волны, µ – магнитная проницаемость
проводника, ld – высота объема dV (см. рис.13.2), а
1
SdjdJ ⋅= –
элементарный ток, протекающий через верхнюю поверхность
1
Sd этого
объема. С учетом введенных обозначений перепишем последнее выражение в
следующем виде:
(
)
[
]
HldSdjFd ,,
1
0
µµ
= . Так как j параллельна ld , то
(
)
[
]
[
]
HjdVHjSdldFd ,,,
0
1
0
µµµµ
== .
Рис.13.2 
§13. Электромагнитные волны                                                              245

                                           Решение.     Рассмотрим      физически
                                           бесконечно малый объем проводника dV,
                                           расположенный на его поверхности. Пусть
                                           вектора E и H падающей волны
                                           направлены как показано на Рис.13.2.
                                           Электрическое поле волны вызывает в
                                           проводнике ток, плотность которого             j
                                           определяется законом Ома:

                                                     j = λE ,
              Рис.13.2
                                           где λ – проводимость проводника. Так как
в электромагнитной волне векторы E и H всегда ортогональны, этот ток
протекает в направлении, перпендикулярном напряженности магнитного поля
падающей волны. Следовательно, это магнитное поле будет действовать на
проводник с током с силой Ампера (7.2). Посчитаем силу Ампера d F ,
действующую на объем проводника dV:

                    [ ]           [ ]
       d F = gJ d l , B = µµ 0 dJ d l , H ,

где B – индукция магнитного поля волны, µ – магнитная проницаемость
проводника,    dl    – высота объема dV (см. рис.13.2), а               dJ = j ⋅ d S 1    –

элементарный ток, протекающий через верхнюю поверхность d S 1 этого
объема. С учетом введенных обозначений перепишем последнее выражение в
следующем виде:                        (        )[      ]
                           d F = µµ 0 j , d S 1 d l , H . Так как j параллельна d l , то


                    (       )[ ]               [ ]
       d F = µµ 0 d l , d S 1 j , H = µµ 0 dV j , H .

Страницы