Электродинамика. Нетребко Н.В - 246 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13. Электромагнитные волны
246
Напомним, что вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен
E
и
Π
(13.9), поэтому выражение для силы можно переписать в виде
[
]
[
]
(
)
(
)
{
}
njEEjndVEnjdVFd ,,,
00
0
0
0
−==
µµεε
µµ
εε
µµ
,
где ε – диэлектрическая проницаемость среды,
с
– скорость света в ней, а n –
единичный вектор, задающий направление распространения электромагнитной
волны. Учитывая направление векторов jE, и n , получим
( )
Ej
1
dV
c
dF = .
В силу закона Джоуля-Ленца (6.10), протекание по проводнику
электрического тока вызывает выделение в нем тепла. При этом в теплоту
превращается энергия падающей волны, совершающей работу по перемещению
зарядов в проводнике. Далее будем для простоты считать, что вся энергия
волны поглощается поверхностным слоем проводника. Тогда мы можем
приравнять энергию wdVdW =
EM
(w – объемная плотность энергии),
приносимую волной внутрь элемента объема dV за время dt, и энергию
(
)
dVdtEdW ,j
Дж
= , выделяющуюся в нем за это время в виде Джоулева тепла.
Следовательно, выражение для силы Fd
можно переписать в следующем виде:
n
cdt
dW
n
dt
dW
c
Fd
EM
Дж
==
1
.
Напомним, что dlcdt = и wdVdW
EM
= , откуда
nwdSn
dl
dV
wFd
2
== , 
246                                                    §13. Электромагнитные волны

Напомним, что вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен E и
Π (13.9), поэтому выражение для силы можно переписать в виде


        d F = µµ 0
                        εε 0
                        µµ 0
                                [[ ]                   { ( ) ( )}
                             dV j n, E = εε 0 µµ 0 dV n j , E − E j , n ,


где ε – диэлектрическая проницаемость среды, с – скорость света в ней, а n –
единичный вектор, задающий направление распространения электромагнитной
волны. Учитывая направление векторов E, j и n , получим

               1
        dF =     dV ( j E ) .
               c
        В силу закона Джоуля-Ленца (6.10), протекание по проводнику
электрического тока вызывает выделение в нем тепла. При этом в теплоту
превращается энергия падающей волны, совершающей работу по перемещению
зарядов в проводнике. Далее будем для простоты считать, что вся энергия
волны поглощается поверхностным слоем проводника. Тогда мы можем
приравнять энергию dWEM = wdV (w – объемная плотность энергии),
приносимую волной внутрь элемента объема dV за время dt, и энергию
        ( )
dW Дж = j , E dVdt , выделяющуюся в нем за это время в виде Джоулева тепла.

Следовательно, выражение для силы d F можно переписать в следующем виде:

               1 dW Дж    dW EM
        dF =           n=       n.
               c dt        cdt

Напомним, что cdt = dl и dW EM = wdV , откуда

                  dV
        dF = w       n = wdS 2 n ,
                  dl

Страницы