Электродинамика. Нетребко Н.В - 248 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13. Электромагнитные волны
248
Решение.
Поскольку стержни
ориентированы параллельно направлению
колебаний вектора
E
электромагнитной
волны, они перпендикулярны
направлению ее распространения (см.
рис.13.3). Следовательно, в каждый
момент времени каждый из стержней
находится в однородном электрическом
поле. Пусть каждый стержень имеет длину
l. Тогда потенциалы U
1,2
верхних концов
стержней связаны с напряженностями E
1,2
электрического поля волны в соответствующих поперечных плоскостях
следующими соотношениями:
lEU
2,12,1
−= . (13.13)
Здесь учтено, что вектора
2,1
E параллельны стержням, а нижние концы
стержней заземлены, т.е. имеют нулевой потенциал. Напряженность
электрического поля плоской монохроматической электромагнитной волны
описывается выражением (13.4):
)cos(),(E
A
kztEtz −=
ω
,
где z – продольная координата, t – время,
A
E – амплитудное значение
напряженности, а
λ
π
2
=k – волновое число. Введем координатную ось OZ так,
чтобы координата первого стержня была равна нулю. Тогда из (13.4) имеем:
tEE
A
ω
cos
1
= ;
( )
kdtEE
A
−=
ω
cos
2
.
Рис.13.3 
248                                                    §13. Электромагнитные волны

                                            Решение.      Поскольку       стержни
                                            ориентированы параллельно направлению
                             колебаний вектора E электромагнитной
                             волны,        они      перпендикулярны
                             направлению ее распространения (см.
                             рис.13.3). Следовательно, в каждый
                             момент времени каждый из стержней
                             находится в однородном электрическом
                             поле. Пусть каждый стержень имеет длину
             Рис.13.3        l. Тогда потенциалы U1,2 верхних концов
                             стержней связаны с напряженностями E1,2
электрического поля волны в соответствующих поперечных плоскостях
следующими соотношениями:

        U 1,2 = − E1, 2 l .                                            (13.13)

Здесь учтено, что вектора E 1, 2 параллельны стержням, а нижние концы
стержней заземлены, т.е. имеют нулевой потенциал. Напряженность
электрического поля плоской монохроматической электромагнитной волны
описывается выражением (13.4):

        E ( z , t ) = E A cos(ωt − kz ) ,

где z – продольная координата, t – время,              E A – амплитудное значение
                              2π
напряженности, а k =               – волновое число. Введем координатную ось OZ так,
                              λ
чтобы координата первого стержня была равна нулю. Тогда из (13.4) имеем:

        E 1 = E A cos ωt ; E 2 = E A cos(ωt − kd ) .

Страницы