Электродинамика. Нетребко Н.В - 250 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13. Электромагнитные волны
250
Решение.
Для начала конкретизируем закон движения заряда. Итак, пусть он
при t<0 покоился в начале координат, потом в течение небольшого промежутка
времени ∆t двигался вдоль оси Ox с
заданным ускорением a, после чего
продолжал движение в том же направлении с
набранной скоростью. Рассмотрим картину
силовых линий электрического поля,
создаваемого этим зарядом в момент
времени tt ∆>>
0
. Как известно, любые
электромагнитные возмущения
распространяются в пространстве со
скоростью света с
0
(рассматриваем
уединенный заряд в вакууме). Поэтому,
«информация» о том, что заряд начал
двигаться при t=0, к моменту времени t
0
будет «недоступна» за пределами сферы
радиуса
001
tcR = с центром в начале координат. Таким образом, за пределами
этой сферы электрическое поле будет точно таким, как поле, создаваемое
зарядом, покоящимся в начале координат, т.е. его силовые линии радиально
расходятся из точки O. Рассмотрим одну такую линию, составляющую угол θ с
осью Ox (см. рис.13.4). Как устроено электрическое поле ускоренно
движущегося заряда, мы пока не знаем. Зато нам известно, что при tt
∆
>
заряд
двигался равномерно, создавая поле, которое в каждый момент времени
выглядит как электростатическое, но перемещается вместе с зарядом. Внутри
сферы радиусом
(
)
ttcR ∆−=
002
с центром в точке, соответствующей
положению заряда в момент времени t
0
, «информация» о прекращении
ускоренного движения заряда уже «доступна». Поэтому на поверхности этой
сферы электрическое поле заряда q в момент времени t
0
определяется его
положением s в рассматриваемый момент времени:
Рис.13.4 
250                                            §13. Электромагнитные волны

Решение. Для начала конкретизируем закон движения заряда. Итак, пусть он
при t<0 покоился в начале координат, потом в течение небольшого промежутка
                                времени ∆t двигался вдоль оси Ox с
                                заданным ускорением a, после чего
                                продолжал движение в том же направлении с
                                набранной скоростью. Рассмотрим картину
                                силовых     линий    электрического поля,
                                создаваемого этим зарядом в момент
                                времени t 0 >> ∆t . Как известно, любые
                                   электромагнитные                возмущения
                                   распространяются    в    пространстве   со
                                   скоростью    света    с0    (рассматриваем
                                   уединенный заряд в вакууме). Поэтому,
                                   «информация» о том, что заряд начал
                                   двигаться при t=0, к моменту времени t0
            Рис.13.4
                                   будет «недоступна» за пределами сферы
радиуса R1 = c0 t 0 с центром в начале координат. Таким образом, за пределами
этой сферы электрическое поле будет точно таким, как поле, создаваемое
зарядом, покоящимся в начале координат, т.е. его силовые линии радиально
расходятся из точки O. Рассмотрим одну такую линию, составляющую угол θ с
осью Ox (см. рис.13.4). Как устроено электрическое поле ускоренно
движущегося заряда, мы пока не знаем. Зато нам известно, что при t > ∆t заряд
двигался равномерно, создавая поле, которое в каждый момент времени
выглядит как электростатическое, но перемещается вместе с зарядом. Внутри
сферы радиусом R2 = c0 (t 0 − ∆t ) с центром в точке, соответствующей
положению заряда в момент времени t0, «информация» о прекращении
ускоренного движения заряда уже «доступна». Поэтому на поверхности этой
сферы электрическое поле заряда q в момент времени t0 определяется его
положением s в рассматриваемый момент времени:

Страницы