Электродинамика. Нетребко Н.В - 249 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13. Электромагнитные волны
249
Следовательно, разность потенциалов между незаземленными концами
стержней с учетом (13.13) равна
( )
−=−=−=∆
2
sin
2
sin2
1221
kd
t
kd
lEEElUUU
A
ω
.
Отсюда видно, что эта разность потенциалов осциллирует с частотой ω, а ее
максимальное значение
max
U∆ равно:
λ
π
d
lE
kd
lEU sin2
2
sin2
AA
max
==∆ .
Итак, искомая разность потенциалов действительно зависит от длины
волны, а отношение разностей потенциалов
max
1
U∆ и
max
2
U∆ ,
соответствующих длинам волн λ
1
и λ
2
, равно:
1
2
max
1
max
2
sin
sin
λ
π
λ
π
d
d
U
U
=
∆
∆
.
Выражая отсюда
max
2
U∆ , получим окончательный ответ задачи.
Подстановка численных данных из условия дает результат
max
2
U∆ =10 мкВ.
Пример 13.5.
Оцените поперечную компоненту электрического поля заряда q, в
течение небольшого промежутка времени двигавшегося равноускоренно с
ускорением a. Примечание: поперечным считается направление,
перпендикулярное отрезку, соединяющему заряд и точку, где рассматривается
его электрическое поле. 
§13. Электромагнитные волны                                                                    249

Следовательно, разность потенциалов                    между    незаземленными            концами
стержней с учетом (13.13) равна

                                                    kd          kd 
    ∆U = U 1 − U 2 = l (E 2 − E1 ) = 2 E A l sin       sin  ωt −  .
                                                     2           2 

Отсюда видно, что эта разность потенциалов осциллирует с частотой ω, а ее
максимальное значение ∆U max равно:

                                   kd               πd
         ∆U max = 2 E A l sin         = 2 E A l sin    .
                                    2                λ

         Итак, искомая разность потенциалов действительно зависит от длины
волны,    а       отношение          разностей      потенциалов         ∆U 1max     и     ∆U 2max ,
соответствующих длинам волн λ1 и λ2, равно:

                          d
                  sin π
    ∆U 2max               λ2
              =                .
    ∆U 1max       sin π
                          d
                          λ1

   Выражая         отсюда          ∆U 2max ,   получим     окончательный          ответ    задачи.
Подстановка численных данных из условия дает результат                   ∆U 2max   =10 мкВ.



Пример 13.5. Оцените поперечную компоненту электрического поля заряда q, в
течение небольшого промежутка времени двигавшегося равноускоренно с
ускорением     a.   Примечание:   поперечным    считается    направление,
перпендикулярное отрезку, соединяющему заряд и точку, где рассматривается
его электрическое поле.

Страницы