Электродинамика. Нетребко Н.В - 36 стр.

36                                                     §2.Потенциал электрического поля

                    q−           ρr −
          E− =               =        .
                 4πε 0 r−2       3ε 0

Найдем векторную сумму этих полей, для чего просуммируем их проекции:
                                    ρ                 ρ
          E x = E+ x + E−x =              r cosψ −          r cosψ = 0 ,
                                   3ε 0              3ε 0

                                    ρ
          E z = E+z + E−z =             (r sin ψ − a ) − ρ (r sin ψ + a ) = − ρ ⋅ 2a .
                                   3ε 0                 3ε 0                 3ε 0

Учитывая, что σ 0 = 2 ρa , окончательно получим, что поле внутри сферы
однородно, направлено противоположно оси 0 z , а его напряженность равна
по абсолютной величине

                                        σ0
                                  E=         .                                 (2.19)
                                        3ε 0


                     Задание для самостоятельной работы

2.1. Определите работу силы электрического поля, создаваемого зарядом q ,

над зарядом q ' при перемещении заряда q ' из точки 1 с радиус-вектором r1

в точку 2 с радиус-вектором r2 по траекториям, изображенным на рис.2.8 а
- 2.8в.