Электродинамика. Нетребко Н.В - 42 стр.

42                     §3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле

количественной характеристики вводят вектор поляризации P . В случае
одинаковых диполей

        P = n pe ,                                                (3.1)

где n - число диполей-молекул в единице объема вещества, а p e -
дипольный момент одного диполя. В не очень сильных электрических полях
для большинства материальных сред вектор поляризации пропорционален
                   r
напряженности поля E (такие среды относят к линейным)

        P = χε 0 E .                                              (3.2)


Постоянная      χ       называется       диэлектрической   восприимчивостью
диэлектрика.
       Существуют, однако, среды (например сегнетоэлектрики), в
которых связь междуР иЕ существенно нелинейна. В сильных полях
поляризация этих сред насыщается и перестает зависеть от внешнего поля.
В некоторых случаях для таких диэлектриков вектор Р можно считать
постоянным независимо от поля («замороженная» поляризация).
       Кроме вектора напряженности E в теории электричества вводят
вектор индукции электрического поля D :

        D = ε 0 E + P = ε 0 (1 + χ )E = εε 0 E .                  (3.3)

Безразмерная    постоянная     ε   >1    называется диэлектрической
проницаемостью вещества.
        Теорема Гаусса. В электростатическом поле поток вектора
индукции через любую замкнутую поверхность равен сумме свободных
зарядов, заключенных внутри этой поверхности:

        ∫ DdS = ∑ qi ,                                            (3.4)


или в дифференциальной форме