Электродинамика. Нетребко Н.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле
44
Воспользуемся этими свойствами симметрии
поля при выборе замкнутой поверхности, к
которой применим теорему Гаусса. Выберем
прямой цилиндр, основания которого
параллельны плоскости и находятся на
одинаковом расстоянии
z
от нее (рис.3.3).
При вычислении потока вектора индукции
следует выбирать нормаль к поверхности,
выходящую из объема наружу. Поток через
весь цилиндр складывается из трех потоков:
через донышки SD
=
Φ
=
Φ
21
, и через
боковую поверхность. Последний равен
нулю, так как в любой точке боковой
поверхности нормаль к ней перпендикулярна к вектору
D
. Суммарный
поток через цилиндрическую поверхность равен SD2
=
Φ
. Внутри
цилиндрической поверхности находится заряд
σ
Sq
=
, поэтому
σ
SSD
=
2 .
Откуда
2
σ
=D
. Используя (3.3), находим напряженность поля в любой
точке в окрестности заряженной плоскости
0
2
ε
σ
=E
. (3.6)
Представленное в условии задачи распределение заряда невозможно
создать практически. Его следует рассматривать как модель, позволяющую
рассчитать поле вблизи заряженной пластинки.
Пример 3.3. Найдите напряженность электрического поля между
обкладками плоского конденсатора. На пластинах находятся заряды Q и -Q,
площадь пластин конденсатора - S .
Рис.3.3 
44                    §3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле

                               Воспользуемся этими свойствами симметрии
                               поля при выборе замкнутой поверхности, к
                               которой применим теорему Гаусса. Выберем
                               прямой цилиндр, основания которого
                               параллельны плоскости и находятся на
                               одинаковом расстоянии z от нее (рис.3.3).
                               При вычислении потока вектора индукции
                               следует выбирать нормаль к поверхности,
                               выходящую из объема наружу. Поток через
                               весь цилиндр складывается из трех потоков:
                               через донышки Φ1 = Φ 2 = SD , и через
                               боковую поверхность. Последний равен
          Рис.3.3              нулю, так как в любой точке боковой
поверхности нормаль к ней перпендикулярна к вектору D . Суммарный
поток через цилиндрическую поверхность равен Φ = 2SD . Внутри
цилиндрической поверхности находится заряд q = Sσ , поэтому 2 SD = Sσ .
             σ
Откуда D =     . Используя (3.3), находим напряженность поля в любой
             2
точке в окрестности заряженной плоскости
              σ
        E=        .                                             (3.6)
             2ε 0

        Представленное в условии задачи распределение заряда невозможно
создать практически. Его следует рассматривать как модель, позволяющую
рассчитать поле вблизи заряженной пластинки.

Пример 3.3. Найдите напряженность электрического поля между
обкладками плоского конденсатора. На пластинах находятся заряды Q и -Q,
площадь пластин конденсатора - S .

Страницы