Электродинамика. Нетребко Н.В - 45 стр.

§3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле                                   45

                                     Решение. На рис.3.4 показано поле от
                                     каждой из пластин конденсатора.
                                     Между пластинами поле складывается
                                     и становится вдвое больше, чем поле
                                     от одной пластины (см. (3.6)):
                                                            σ   Q
                                                       E=     =    .
                                                            ε0 ε0S
                                                                               (3.7)
             Рис.3.4
                                  За пределами пластин поля от зарядов
на пластинах направлены в противоположные стороны, поэтому суммарная
напряженность равна нулю.
        Полученный результат относится к полю вдали от краев пластин
конденсатора.

Пример 3.4. Диэлектрический шар радиусом R равномерно заряжен по
объему. Объемная плотность заряда равна ρ , диэлектрическая
проницаемость материала шара - ε . Найдите потенциал поля, создаваемого
шаром.
Решени.     Напряженность       электрического    поля,     создаваемого
распределением заряда, указанного в условии задачи, рассчитана в примере
6 первого параграфа. Приведем другое решение той же задачи с
использованием теоремы Гаусса. В силу симметрии распределения заряда
индукция (и напряженность) поля будет направлена вдоль радиуса шара, а
величина вектора индукции будет одинаковой на любой сфере,
концентрической с шаром. Для определения поля в произвольной точке М
проведем через эту точку сферу, концентрическую с шаром. Поток вектора
индукции D через эту сферу

        ∫ DdS = ∫ DdS = D(r )∫ ds = D(r )4πr
                                               2
                                                   ,                   (3.8)

где интегрирование ведется по поверхности сферы радиусом r.