Электродинамика. Нетребко Н.В - 43 стр.

§3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле                      43

            div D = ρ .                                       (3.5)

Здесь   ρ    - объемная плотность заряда.


Пример 3.1. Сравните качественно поток вектора индукции D через
поверхности, показанные на рис.3.2. В каких случаях поток равен нулю?




                                 Рис.3.2


Решение. На языке силовых линий поток вектора D через поверхность
пропорционален разности входящих в ограниченную поверхностью область
и выходящих через нее силовых линий. Согласно вышесказанному поток
через поверхность, показанную на рис.3.2б вдвое превышает поток через
поверхность, показанную на рис.3.2а. Поток через поверхности, показанные
на рис.3.2в-3.2д, равен нулю.

Пример 3.2. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля,
создаваемого в вакууме бесконечной плоскостью, несущей на единице
площади заряд σ .
Решение. Прежде всего отметим, что в силу симметрии распределения
заряда на плоскости поле также обладает элементами симметрии, а именно
• вектор напряженности поля направлен по нормали к плоскости,
• модуль напряженности поля одинаков на одном и том же расстоянии от
   плоскости.