Электродинамика. Нетребко Н.В - 47 стр.

§3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле                       47

При интегрировании учтено, что при r = R потенциал непрерывен.

                                  Пример 3.5. На проводящей сфере
                                  радиусом R находится заряд +Q , а на
                                  проводящей    сфере   радиусом    4R ,
                                  концентрической с первой - заряд −2Q .
                                  Между заряженными сферами находится
                                  не заряженный слой проводящей среды,
                                  ограниченный сферами с радиусами 2 R и
                                  3R соответственно (см. рис.3.5). Найдите
                                  напряженность электрического поля во
                                  всем пространстве. Постройте картину
             Рис.3.5
                                силовых линий вектора E , а также
найдите индукционные заряды на поверхностях проводника. Как изменятся
заряды на сферах, если их соединить проводником?
Решение. Как и в предыдущем примере, поле обладает сферической
симметрией. Для применения теоремы Гаусса выберем сферу радиусом r ,
концентрическую с данными. Поток через нее подсчитан в предыдущем
примере и задается формулой (3.8). Найдем заряд внутри сферы радиусом
r:
             0                     r