Электродинамика. Нетребко Н.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле
49
Пример 3.6. Проводящая сфера радиусом
R
несет заряд Q . Сфера
окружена сферическим слоем диэлектрика, простирающимся до сферы
радиусом
R
2
. Используя теорему Гаусса, найдите индукцию
электрического поля и его напряженность во всех точках пространства.
Постройте картину силовых линий для векторов
D
и
E
. Найдите
связанный заряд
q
, появляющийся на границах диэлектрика.
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика 2
=
ε
.
Решение. Проведем произвольную сферическую поверхность радиусом
,
концентрическую с заданной в условии задачи. Электрическое поле вокруг
сферы обладает сферической симметрией, или вектор индукции
электрического поля
D
направлен по радиусу сферы. Поток этого вектора
через выбранную поверхность определяется выражением (3.8). Согласно
теореме Гаусса этот поток равен заряду внутри поверхности. Приравнивая,
получаем
=
2
4
0
r
Q
D
π
при
Rr
Rr
>
<
. 
§3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле                    49


Пример 3.6. Проводящая сфера радиусом R несет заряд Q . Сфера
окружена сферическим слоем диэлектрика, простирающимся до сферы
радиусом    2 R . Используя теорему Гаусса, найдите индукцию
электрического поля и его напряженность во всех точках пространства.
Постройте картину силовых линий для векторов D и          E . Найдите
связанный заряд    q , появляющийся на границах           диэлектрика.
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 2 .
Решение. Проведем произвольную сферическую поверхность радиусом r ,
концентрическую с заданной в условии задачи. Электрическое поле вокруг
сферы обладает сферической симметрией, или вектор индукции
электрического поля D направлен по радиусу сферы. Поток этого вектора
через выбранную поверхность определяется выражением (3.8). Согласно
теореме Гаусса этот поток равен заряду внутри поверхности. Приравнивая,
получаем


           0                rR

Страницы