Электродинамика. Нетребко Н.В - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле
50
Вектор напряженности
E
вне диэлектрика равен
0
/
ε
DE = , а
внутри диэлектрика –
0
/
εε
DE = . Иными словами, вектор напряженности
электрического поля определяется как свободными, так и связанными
зарядами. Сказанное хорошо иллюстрируют картины силовых линий
векторов
D
и
E
, представленные на рис.3.7а и рис.3.7б соответственно.
Силовые линии вектора
D
начинаются и оканчиваются на свободных
зарядах или в бесконечности. Воспользуемся картиной силовых линий
для оценки связанного заряда
q
. Поток вектора
E
через сферу с радиусом
R
r
R
2
в 2
ε
раза меньше потока через сферу с радиусом
R
r
2
.
Поток пропорционален числу силовых линий, а они начинаются на
свободных и связанных зарядах, поэтому qqQ
. Откуда 2/Qq
.
В общем случае при определении связанных зарядов можно
применить следующий прием. Напряженность электрического поля в
произвольной точке внутри диэлектрика равна
2
0
4 r
Q
E
πεε
=
. Представим,
что диэлектрика нет, но заменим связанные заряды свободными, и найдем
напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами, получим
Рис.3.7 
50                §3.Проводники и диэлектрики в электрическом поле

       Вектор напряженности E вне диэлектрика равен E = D / ε 0 , а

внутри диэлектрика – E = D / εε 0 . Иными словами, вектор напряженности
электрического поля определяется как свободными, так и связанными
зарядами. Сказанное хорошо иллюстрируют картины силовых линий




                                  Рис.3.7

векторов D и E , представленные на рис.3.7а и рис.3.7б соответственно.
Силовые линии вектора D начинаются и оканчиваются на свободных
зарядах или в бесконечности. Воспользуемся картиной силовых линий
для оценки связанного заряда q . Поток вектора E через сферу с радиусом
R < r < 2 R в ε = 2 раза меньше потока через сферу с радиусом r > 2 R .
Поток пропорционален числу силовых линий, а они начинаются на
свободных и связанных зарядах, поэтому Q − q = q . Откуда q = Q / 2 .
       В общем случае при определении связанных зарядов можно
применить следующий прием. Напряженность электрического поля в
                                                   Q
произвольной точке внутри диэлектрика равна E =            . Представим,
                                                4πεε 0 r 2
что диэлектрика нет, но заменим связанные заряды свободными, и найдем
напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами, получим

Страницы