ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
Пример. Построить логическую схему устройства, реализующего логическую
функцию
321321321321
xxxxxxxxxxxxf ∨∨∨= .
3.3. Синтез логических устройств в заданном базисе
С целью уменьшения номенклатуры используемых микросхем, часто пользуются
функционально полной системой в составе двух логических элементов выполняющих
операции И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Любую логическую функцию можно записать в заданном
базисе логических элементов. Если задан базис И-НЕ, то путем двойного
инвертирования исходного выражения или его части и применения теорем де Моргана
логическая функция приводится к виду, содержащему только операции логического
умножения и инвертирования. Если же задан базис ИЛИ-НЕ, исходную логическую
функцию теми же приемами приводят к виду, содержащему только операции
логического сложения и инверсии. Далее логическое выражение записывается через
условные обозначения выбранных операций.
Пример. Заданную функцию f перевести в базисы И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
Исходная ДНФ в базисе И-НЕ имеет вид:
==++=++= ))()((
321431423214314232143142
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxf
))()((
32143142
xxxxxxxx ⎜⎜⎜⎜⎜= .
Аналогично, КНФ в базисе ИЛИ-НЕ имеет вид:
=+++++++=+++++= )()()())()((
4323214143232141
xxxxxxxxxxxxxxxxf
)()()(
43232141
xxxxxxxx ↓↓↓↓↓↓↓= .
Пример. Пусть логическая функция задана выражением
)()(
3243141
xxxxxxxf ++++=
Привести логическую функцию в базис И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
а) приводим функцию к базису И-НЕ
1
x
1
x
2
x
2
x
3
x
3
x
&
&
&
&
321
xxx
321
xxx
321
xxx
321
xxx
1
f
Рис. 11. Пример логической схемы устройства
