ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
ВВЕДЕНИЕ
Данные методические указания являются частью курса лекций по дисциплине
«Дискретная математика», читаемым студентам 1 курса СамГАПС специальностей
«Информационные системы и технологии» и «Автоматизированные системы обработки
информации и управления».
Цифровые устройства в настоящее время широко используются во всех отраслях:
связь, телевидение, управление промышленным и бытовым оборудованием, медицина,
системы защиты и сигнализации
и т.п. Характерной особенностью является
использование цифровой техники специалистами различного профиля.
Теоретической базой цифровой техники являются алгебра логики, двоичная
арифметика и теория конечных автоматов. Основные функциональные узлы,
разработанные на основе этой базы, представлены широкой номенклатурой изделий
микроэлектронной техники от простейшего вентиля до микропроцессора. Все эти узлы
универсальны и многофункциональны,
что позволяет использовать их по разному
назначению.
Булева алгебра, созданная в середине 18 века Дж. Булем, оперирует с
логическими переменными. Основополагающим законом булевой алгебры является
закон исключения третьего, согласно которому логические переменные, в отличие от
переменных обычной алгебры, могут принимать только два значения {«да», «нет»},
{«истинно», «ложно»} и т.д. Переменные
обычно обозначаются, как и двоичные цифры,
символами 0 и 1.
Методические указания имеют следующие цели:
1) изучение символики и математического языка описания булевых функций,
2) ознакомление студентов с основами булевой алгебры,
3) изучение основных логических элементов,
4) решение задач анализа и синтеза логических функций и схем.
1. БУЛЕВА АЛГЕБРА
Булева алгебра – алгебра, образованная множеством В
={0, 1} вместе со всеми
возможными логическими операциями на нём.
Булева (логическая) функция – это функция, принимающая значения 0 или 1 в
результате логических операций над логическими переменными. Операции над
переменными записываются с помощью символов: &, ∨, –, ⊕, → и т.д.
Булева функция может быть задана:
1) словесным описанием (назначением, определением),
2) таблицей истинности,
3)
формулой, состоящей из букв, знаков логических операций и скобок,
4) комбинационной схемой, составленной из логических элементов,
5) координатным способом (картой Карно),
6) переключательной схемой,
7) диаграммой Венна,
8) геометрическим способом (гиперкубами),
9) диаграммой двоичного решения и т.д.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
