Булева алгебра и логические элементы. Никищенков С.А - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

8
= x
1
∨x
2
(x
3
∨
3
x )=x
1
∨x
2
⋅1=x
1
∨x
2
;
б) f(x, y, z)=x(
y ∨z)(
x
∨y∨z)= x
x
y ∨x
x
z∨xy y ∨xyz∨x yz∨xzz=
=0⋅
y ∨0⋅z∨x⋅0∨xyz∨x yz∨xzz=xyz∨x yz∨xzz=xyz∨x yz∨xz=xz.
2. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Логический элемент в электронных схемах – это устройство, реализующее ту или
иную логическую функцию. При этом логические сигналы 0 и 1 задаются разными
уровнями напряжения. Сигнал логического нуля обычно представляется низким уровнем
напряжения U
0
, логической единицы – высоким U
1
. Такая логика получила название
положительной. В ряде случаев используют отрицательную логику, где логический нуль
представляется высоким уровнем напряжения, а логическая единица – низким.
Логические схемы состоят из логических элементов, осуществляющих логические
операции. Для изображения логических схем всегда используются условные графические
обозначения элементов, описывающие только выполняемую элементами функцию и не
зависящие от
его схемы. В настоящее время в мире существует несколько общепринятых
стандартов условных обозначений. Наиболее распространенными являются
американский стандарт milspec 806В и стандарт МЭК 117-15 А, созданный
Международной Электротехнической Комиссией. Часто в литературе используются
также обозначения в европейской системе DIN 4070. В отечественной литературе
условные обозначения элементов в основном соответствуют ГОСТ 2.743-82.
2.1. Основные логические операции и логические элементы
Конъюнкция
(логическое умножение, операция И, AND): функция f принимает
единичное значение только тогда, когда равны единице абсолютно все входные
переменные. Следовательно, функция f принимает значение «0» только в том случае,
если хотя бы один из входных переменных будет равен «0». В частности, для двух
переменных х
1
и х
2
существует четыре различных сочетания, но только одному из них
(х
1
=х
2
=l) соответствует единичное значение функции (табл. 5).
Таблица 5
х
1
х
2
f
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Условные графические обозначения элементов логического умножения по
различным стандартам показаны на рис. 1.
а
&
б в
Рис. 1. Условные обозначения логического элемента И:
а) по ГОСТ и стандарту МЭК, б) по стандарту DIN, в) по стандарту milspec

Страницы