Зубчатое зацепление. Синтез планетарных механизмов. Никитенко А.П - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

3.7. Рассчитываем радиусы касательных (начальных) окруж-
ностей
Начальные окружности – это условные окружности, которые
при зацеплении колес перекатываются друг по другу без сколь-
жения. Таким образом, начальные окружности представляют со-
бой кинематический аналог зацепления двух зубчатых колес.
Поясним сказанное. С точки зрения кинематики зубчатое за-
цепление равнозначно перекатыванию друг по другу без сколь-
жения двух гладких цилиндров-фрикционов. Радиусы этих ус-
ловных цилиндров принимаются такими, что передаточное от-
ношение между фрикционами равно передаточному отношению
между зубчатыми колесами. Тогда радиусы начальных окружно-
стей – это и есть радиусы условных цилиндров. Заметим, что на-
чальные окружности существуют только как условное
кинемати-
ческое понятие для двух зацепляющихся колес; понятие началь-
ной окружности для отдельного колеса смысла не имеет.
Из данного определения получаем, что сумма радиусов каса-
тельных окружностей равна межосевому расстоянию:
а
w
= R
Н1
+ R
Н2
. (68)
Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Тогда
согласно основной теореме зацепления,
передаточное отношение
между колесами 1 и 2 равно:
1H
2Н
12
R
R
u =
. (69)
Из (68) и (69) получаем формулы для определения радиусов
начальных окружностей:
R
Н1
=
1u
а
12
w
+
, (70)
R
Н2
= а
w
- R
Н1
=
1u
uа
12
12w
+
⋅
. (71)
Пока радиусы основных окружностей не найдены, передаточ-
ное отношение u
12
невозможно определить по формуле (69), по-
этому для расчета по формулам (70)-(71) следует найти его по
формуле (11) или графическим методом Кутцбаха-Смирнова (см.
п. 4).
47
   3.7. Рассчитываем радиусы касательных (начальных) окруж-
ностей
   Начальные окружности – это условные окружности, которые
при зацеплении колес перекатываются друг по другу без сколь-
жения. Таким образом, начальные окружности представляют со-
бой кинематический аналог зацепления двух зубчатых колес.
   Поясним сказанное. С точки зрения кинематики зубчатое за-
цепление равнозначно перекатыванию друг по другу без сколь-
жения двух гладких цилиндров-фрикционов. Радиусы этих ус-
ловных цилиндров принимаются такими, что передаточное от-
ношение между фрикционами равно передаточному отношению
между зубчатыми колесами. Тогда радиусы начальных окружно-
стей – это и есть радиусы условных цилиндров. Заметим, что на-
чальные окружности существуют только как условное кинемати-
ческое понятие для двух зацепляющихся колес; понятие началь-
ной окружности для отдельного колеса смысла не имеет.
   Из данного определения получаем, что сумма радиусов каса-
тельных окружностей равна межосевому расстоянию:
                         аw = RН1 + RН2 .                 (68)
   Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Тогда
согласно основной теореме зацепления, передаточное отношение
между колесами 1 и 2 равно:
                                   R Н2
                          u 12 =        .                 (69)
                                   R H1
   Из (68) и (69) получаем формулы для определения радиусов
начальных окружностей:
                                   аw
                        RН1 =            ,                (70)
                                u 12 + 1
                                      а w ⋅ u 12
                   RН2 = аw - RН1 =              .        (71)
                                      u 12 + 1
    Пока радиусы основных окружностей не найдены, передаточ-
ное отношение u12 невозможно определить по формуле (69), по-
этому для расчета по формулам (70)-(71) следует найти его по
формуле (11) или графическим методом Кутцбаха-Смирнова (см.
п. 4).

                                                           47

Страницы