Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

140
последующее состояние объекта-ячейки в зависимости от состояния
переменных в ближайших соседних ячейках. Правила являются всюду
одинаковыми, локальными и не изменяются во времени.
4.1.1. Основные свойства клеточных автоматов
Уникальность клеточных автоматов определяется следующими их
свойствами.
1. Локальность правил: на новое состояние объекта-ячейки влияет лишь
она сама и ее соседи. Действия на расстоянии нет.
2. Однородность системы: ни одна область решетки не отличается от
другой (но если решетка конечна, то возможны краевые эффекты).
3. Множество возможных состояний клетки конечно. Это условие
необходимо, чтобы для получения нового состояния клетки требовалось
конечное число операций.
4. Значения во всех клетках изменяются одновременно, в конце
операции.
Конечно, и сама решетка, на которой развертывается процесс, и
правила, которым он подчиняется, могут быть различными, следовательно,
клеточные автоматы также будут обладать разными свойствами и
демонстрировать различное поведение. В настоящее время описано большое
количество клеточных автоматов.
4.1.2. Классификация клеточных автоматов.
Существует классификация (S. Wolfram, 1983), согласно которой все
автоматы делятся на четыре класса в зависимости от типа динамики их
состояний. Автоматы первого класса через некоторый конечный
промежуток времени достигают однородного состояния, в котором
значения всех элементов одинаковы и не меняются со временем. Ко
второму классу автоматов относятся системы, приводящие к
локализованным структурам стационарных или периодических во времени
состояний элементов. Третий класс составляют «блуждающие» автоматы,
которые с течением времени посещают произвольным (непериодическим)
образом все возможные состояния элементов, не задерживаясь ни в одном
из них. А четвертый класс составляют так называемые «странные»
автоматы, динамика которых зависит от особенностей начального
состояния элементов. Некоторые начальные состояния приводят к
вырождению автомата, другие – к возникновению циклической
последовательности состояний, третьи – к непрерывно меняющимся (как
«по системе», так и без видимой системы) картинам активности элементов.
К автоматам четвертого типа относится знаменитая игра «Жизнь»,

Страницы