Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

17
времени элементарного релаксационного процесса, формирующего
равновесие. Эта идея была высказана Пригожиным в его докторской
диссертации в 1947 г. Она позволила описывать состояния неравновесной
системы в области локального равновесия теми же параметрами, что и при
равновесии.
Поворотным пунктом в развитии неравновесной термодинамики стала
формулировка Пригожиным теоремы «о минимуме производства
энтропии в стационарном неравновесном состоянии».
Производством энтропии Пригожин назвал прирост энтропии в
физической системе за единицу времени в результате протекающих в ней
неравновесных процессов. В открытой системе существуют потоки
энергии через границу системы. Полная энтропия системы может быть
постоянной только при поступлении в систему извне отрицательной
энтропии или негэнтропии, которая компенсирует производство энтропии
внутри системы. Теорема Пригожина утверждает, что в системе,
находящейся в стационарном, достаточно близком к равновесию
состоянии, производство энтропии минимально. Теорема подчеркивает
устойчивость неравновесных систем, когда удаление от равновесия
невелико. В этих случаях процессы в этой системе можно считать
линейными и применять термодинамику Онсагера.
Устойчивость стационарных состояний с минимальным производством
энтропии связана с принципом, сформулированным в 1884 г. Ле Шателье и
обобщенным в 1887 г. с точки зрения термодинамики немецким физиком
Карлом Брауном. Принцип Ле Шателье–Брауна утверждает, что система,
выведенная внешним воздействием из состояния с минимальным
производством энтропии, стимулирует развитие процессов, направлен-
ных на ослабление внешнего воздействия.
В стационарных неустойчивых состояниях, когда фиксирована одна из
термодинамических сил, вторая может испытывать флуктуации. При этом
производство энтропии возрастет, и система может выйти из стационар-
ного состояния в нестационарное. Однако, в силу самопроизвольного
стремления к переходу в состояние с наименьшим производством
энтропии, она может вновь перейти в стационарное состояние.
Общая теория устойчивости состояний была разработана русским
математиком Александром Михайловичем Ляпуновым (1857–1918).
Устойчивые состояния не теряют своей устойчивости при флуктуациях
физических параметров, система за счет внутренних взаимодействий
способна погасить возникающие флуктуации. Неустойчивые системы,
наоборот, при возникновении флуктуации способны усиливать их, и в
результате такого нарастания амплитуд возмущений система выходит
из стационарного состояния. Критерием эволюции при этом является
вторая производная энтропии по времени, величина которой меньше нуля.

Страницы