Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

75
себя несколькими различными способами или, выражаясь математическим
языком, при одних и тех же значениях параметров возможно несколько
различных решений.
Интересны эффекты, возникающие при неравномерном подогреве масла.
Рис. 3.5 демонстрирует картину конвекции в слое силиконового масла в
прямоугольном ящике, подогреваемом снизу. На фото сверху показана
классическая картина конвекции Бенара: равномерный нагрев создает
валики, ось которых параллельна более короткой стороне ящика. На нижней
фотографии разность температур возрастает вдоль длины ящика справа
налево. Благодаря этому также возрастает амплитуда движений слева на-
право, и однородная картина шестигранных ячеек, которая наблюдается на
верхнем рисунке при равномерном нагреве, разрушается.
Поскольку описанные выше неустойчивости впервые наблюдались в
экспериментах Х. Бенара, но первое теоретическое объяснение они полу-
чили в работах Р. Релея (1916 г.), то поэтому в названии данного явления
отмечены имена обоих ученых.
Как показал Релей, количественно оценить и объяснить процесс воз-
никновения конвекции Бенара можно следующим образом. Рассмотрим
второй вариант эксперимента, в котором жидкость находится между двумя
пластинами и подогревается снизу (рис. 3.4). При этом более холодная и
плотная жидкость, находящаяся в верхней части слоя, будет опускаться
вниз, а более теплая и легкая жидкость в нижнем слое будет стремиться
подняться вверх. После того, как два элемента жидкости переместятся из
заштрихованных положений в незаштрихованные (рис. 3.3), разность
температур между ними уменьшится из-за теплопроводности среды
(коэффициент теплопроводности D
T
), причем характерное время процесса
изменения температуры составит величину:
(3.1)
Характерное время перемещения элементов жидкости зависит от сил,
действующих на элемент жидкости, то есть от архимедовой силы,
Рис.
3.5
. Картины конвективной неустойчивости в силиконовом
масле в
прямоугольном ящике с относительными размерами сторон 10: 4 :1,
подогреваемом снизу.
Верхний ряд – равномерный нагрев; нижний –
неравномерный
(амплитуды движения изменяются в направлении справа налево).

Страницы