Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 95 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

автокаталитической реакцией второго порядка (продукт реакции является

катализатором этой же реакции). В то же время продуцирование

активатора подавляется ингибитором. Оба эти процесса выражаются

слагаемым Cρa

/h. Считается, что продукция самого ингибитора тоже

является функцией квадрата продукции активатора. Предполагается,

также, что имеет место фоновая, постоянная (не автокаталитическая)

продукция активатора ρ

ρ.

Эту систему уравнений можно решить только численно. На рис. 3.14

приведены результаты компьютерного моделирования динамики

трехмерной модели А. Гирера и X. Мейнхардта. На нем показаны

распределения концентраций активатора и ингибитора в разные моменты

времени. Если считать, что активатор стимулирует образование каких-

либо морфологических структур (например, головной области, щетинок на

покровах тела, лапок и т.д.), а ингибитор их подавляет, то результаты

моделирования динамики модели ГМ можно интерпретировать как

возникновение периодичности в образовании упомянутых структур и

наличие «зон запрета». Полагая, что клетки тонко различают

концентрацию морфогена, реагируя образованием определенной

структуры, можно предположить, что модель ГМ описывает сколь угодно

Рис. 3.14. Результаты компьютерного моделирования динамики изменения

концентрации активатора (левая колонка) и ингибитора (правая колонка). Заметно

образование узких пиков активатора и более широких вершин и фронтов ингибитора