Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

94
детальный морфогенез и дифференцировку.
Модель, претендующую на то, чтобы описать универсальный механизм
формирования структуры окраски шкуры у млекопитающих, предложил
Дж. Марри (Марри Дж. Отчего у леопарда пятна на шкуре. // В мире
науки. 1988. № 5). Такие структуры, прежде всего, зависят от геометрии и
размеров области, в которой протекает соответствующая реакция.
Последующий рост млекопитающего может исказить первоначальную
структуру окраски.
Наиболее простым примером являются структуры, возникающие на
хвостах животных. На рис. 3.15 изображены структуры, полученные с
помощью реакционно-диффузионной модели для сужающихся цилиндров
разного диаметра, а также для сравнения показаны узоры на хвостах у
крупных млекопитающих. Видно, что с сужением области моделирования
на поверхности возникают только кольцеобразные полосы, но с
увеличением радиуса цилиндра на поверхности могут возникать и пятна.
Результаты численного расчета, представленные на рис. 3.15, получены
при однаковых параметрах модели, но разных геометриях и размерах
анализируемой области. Результаты реакционно-диффузионной модели
довольно хорошо соотносятся с типичными узорами на шкуре у леопарда,
гепарда, ягуара и генетты.
Из модели также следуют запреты на структуры определенного типа,
которые обусловлены размерами и формой зародыша. В частности, модель
допускает, что пятнистое животное может иметь полосатый хвост, но у
полосатого животного не может быть пятнистого хвоста.
Чтобы изучить влияние размеров в случае более сложной геометрии,
были рассчитаны структуры для обобщенной формы животного,
Рис. 3.15. Узоры на хвосте у леопарда (слева), гепарда и ягуара (в середине) и
генетты (справа), а также структуры, полученные с помощью реакционно-
диффузионной модели для сужающихся цилиндров разного диаметра (показаны
справа на каждом рисунке).

Страницы