Методы и средства измерений, испытаний и контроля. Никитин В.А - 345 стр.

плавающего в жидкости, поверхность искривляется и образуется вогнутый
мениск (искривление поверхности в месте прикосновения со стержнем
ареометра с жидкостью), так как большинство жидкостей смачивает стекло.
Мениск как бы прилипает к стержню ареометра, увеличивая его массу, отчего
ареометр погружается в жидкость на большую глубину; здесь и далее объем
жидкости между мениском и горизонтальной плоскостью, касательной к нему,
условно именуется мениском.
      Мениск, представляющий собой некоторое количество жидкости,
поднявшейся вдоль стержня ареометра, удерживается силой поверхностного
натяжения, которое действует на линии соприкосновения жидкости со
стержнем.
      В случае полного смачивания стержня ареометра жидкостью сила
поверхностного натяжения направлена вдоль стержня и равна произведению
поверхностного натяжения σ на длину окружности стержня, т.е. π * d * σ , где d
- диаметр стержня. Обозначая массу мениска через m, получаем следующее
уравнение равновесия (17.3)

                                   mg = π d σ ,                         (17.3)

       После подстановки значения σ из формулы (17.2) находим выражение
для определения массы мениска, т.е. получаем формулу (17.4)

                                 m = π da ρ ,                           (17.4)

      Хотя масса мениска сравнительно с массой ареометра весьма мала,
подсчитаем, насколько погрузится ареометр под действием мениска.
      Ареометр находится в равновесии в жидкости, когда его вес равен весу
вытесненной жидкости; следовательно, вес жидкости в объеме той части
стержня, которая погрузилась под действием мениска, ранен весу мениска.
      Обозначим через h0 , величину этой части стержня, запишем указанное
условие в виде (17.5)

                                         πd 2
                                 mg =           h0 ρ g ,                (17.5)
                                           ∆

откуда искомая глубина погружения ареометра будет вычисляться по формуле
(17.6)

                                             4m
                                    h0 =
                                            πd 2 ρ ,                    (17.6)