Методы и средства измерений, испытаний и контроля. Никитин В.А - 346 стр.

      Как видим, под действием мениска ареометр погружается довольно
значительно, так что влиянием мениска нельзя пренебречь.
      Формулу (17.6) можно представить и в другом виде, если в нее
подставить значение т из уравнения (17.4). Тогда получим формулу (17.7)
                                                       4a
                                               h0 =       ,           (17.7)
                                                       d

      Формула (17.7) подтверждает, что в двух жидкостях, имеющих
одинаковую плотность, но различную капиллярную постоянную, один и тот же
ареометр даст разные показания. Если а1 и а2 - капиллярные постоянные
жидкостей и а1 >а2 , то глубина погружения ареометра под действием мениска
в первой жидкости будет больше, чем во второй, причем разность глубин
                                   4
согласно формуле (17.7) составит     * (d1 − d 2 ) .
                                   d
       Таким образом, глубина погружения ареометра прямо пропорциональна
капиллярной постоянной жидкости и обратно пропорциональна диаметру
стержня ареометра. Отсюда следует, что в жидкости с большей капиллярной
постоянной из-за большего погружения ареометр будет показывать меньшую,
чем следует, плотность, так как значения плотности на шкале ареометра растут
сверху вниз.

              Уравнение равновесия ареометра в жидкости.

      Рассмотрим силы, действующие на ареометр, плавающий в жидкости, и
выведем уравнение равновесия ареометра, устанавливающее зависимость
между основными размерами ареометра и плотностью жидкости.
      Введем следующие обозначения:
      - р - плотность жидкости;
      - а - капиллярная постоянная жидкости;
      - υ 0 - объем всего ареометра;
       - υ - объем корпуса ареометра и части стержня до нижнего штриха
               шкалы;
      - l - расстояние от нижнего штриха шкалы до уровня жидкости;
      - s - площадь поперечного сечения стержня;
      - L - длина окружности сечения стержня;
      - т - масса ареометра;
      - D - плотность воздуха;
      - g - ускорение свободного падения.
      Для равновесия ареометра в жидкости необходимо, чтобы существовало
равенство между силами, погружающими ареометр в жидкость, и силами,
выталкивающими его из жидкости.
      Допустим, что жидкость имеет ту температуру, для которой градуирован
ареометр. Силы, погружающие ареометр в жидкость, складываются из веса
ареометра Ga = m * g и веса мениска G M = L * a * ρ * g (рисунок 17.3).