Составители:
Рубрика:
113
Интересно отметить, что в табл. 4.2, в которой рассмотрена связь
между синдромом и шумовым вектором для кода (7,4), колонки с синд-
ромами дуальных порождающих полиномов полностью совпадают с
(4.29).
В ЦК Хемминга (n , k) все проверочные r = n – k разряды размеща-
ются в конце кодовой комбинации и, как отмечалось, формируются "в
целом". При поэлементном получении проверочных символов (4.27)
целесообразно, чтобы каждый синдром представлял собой двоичное
число, указывающее на номер разряда, в котором произошла ошибка.
Коды, в которых синдромы (опознаватели) соответствуют указанному
принципу, и предложил впервые Хемминг. В этом случае для кода (7, 4)
проверочные символы r
1
, r
2
, r
3
, (табл. 4.2) размещаются на первой, вто-
рой и четвертой позициях кодовой комбинации, отсчитываемых справа
налево. Такое построение кодов упрощает декодирующее устройство
на стороне получателя сообщений.
1.6. Укороченные циклические коды
Поскольку ЦК порождаются делителями бинома Х
n
+1 (4.3), то для
большей части значений n и k имеется относительно мало кодов, удов-
летворяющих всем свойствам, присущим ЦК (подразд. 1.4). Поэтому
естественно попытаться найти среди линейных кодов такие, которые
хотя и не являются в действительности циклическими, обладают похо-
жей математической структурой и столь же легко реализуются.
При разработке систем передачи информации, работающих с дискрет-
ными сигналами в предположении необходимости исправления (обнару-
жения) ошибок, число информативных символов k
∑
выбирают, как пра-
вило, таким, чтобы оно было кратным длине первичного кода k
1
:
k
∑
= а k
1
, где а = 1, 2, 3, 4, …,
а значение n
∑
= k
∑
+ r, где число проверочных символов должно удов-
летворять заданному значению кратности обнаруживаемых и исправля-
емых ошибок. В частности, ЭВМ обычно обмениваются машинными
словами в виде байтов, состоящих из восьми символов (k
1
= 8).
При этом n
∑
и k
∑
часто не совпадают с табулированными [3] ЦК. В
этом случае по таблицам [3] находят ЦК, который соответствует обо-
снованному значению r = n – k для классического, табулированного ЦК,
а затем уменьшают n и k
∑
до n –l и k – l, получая укороченный ЦК.
41 2 5
.
rii i
⊕⊕
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
