Составители:
Рубрика:
112
мировать символы проверочной группы поэлементно, как это предус-
матривалось при выполнении студентами ЛР № 3 "Корректирующие
коды", где 3 проверочных символа задавались следующими равенства-
ми проверки на четность:
11 2 3 11 3 4
2234 212 3
31 2 4 32 3 4
;;
;;
;.
ri i i ri i i
ri i i rii i
rii i ri i i
=⊕⊕ =⊕⊕
=⊕⊕ =⊕⊕
=⊕⊕ =⊕⊕
(4.27)
Обратим внимание на то, что алгоритм (4.27) просто получается из
рассмотрения порождающих коды Хемминга матриц (4.25), в которых
проверочные подматрицы, содержащие 3 столбца (r
1
, r
2
, r
3
), имеют сим-
волы "1" в тех строках, номера которых совпадают с маркировкой ин-
формационных символов i в равенствах (4.27) [см. (4.14)].
При матричном варианте обработки принятых кодов на стороне по-
лучателя сообщений для получения синдрома необходимо принятую,
возможно искаженную в канале, кодовую комбинацию
()
i
BX
′
умножить
на проверочную матрицу Н (Х):
()().
′
=
i
SBXX
H
(4.28)
Заметим, что матрица Н с размерностью n х r может быть получена
из порождающей матрицы канонического вида (4.25) путем дополне-
ния проверочной подматрицы единичной матрицей размерности r × r,
что дает следующий вид дуальных проверочных матриц:
() ()
101 110
111 011
110 111
7,4 7,4
011 101
100 100
010 010
001 001
==
kk
H
H
4.29
По определенному с помощью полученного синдрома (4.28) соот-
ветствующему шумовому вектору исправляются ошибки (4.18).
E
E
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- …
- следующая ›
- последняя »
