Основы кодирования сообщений в системах связи. Никитин Г.И. - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

114
Укороченные циклические коды (УЦК) получают из полных ЦК, ис-
пользуя для передачи информации только кодовые комбинации полно-
го кода, содержащие слева l нулей. Это дает возможность построить
УЦК (n – l, k – l) путем исключения первых l столбцов и l строк из
порождающей матрицы (4.24). Полученный код не будет строго цикли-
ческим, так как циклический сдвиг не всегда будет приводить к получе-
нию очередной разрешенной кодовой комбинации. Поэтому укорочен-
ные (усеченные) ЦК часто называют псевдоциклическими или квази-
циклическими.
Укороченные ЦК сохраняют основные свойства классических ЦК
(подразд. 1.4), к числу которых относятся следующие:
1) УЦК образуются делителями бинома Х
n
+ 1-порождающими поли-
номами G(X), такими же, как у полных ЦК;
2) УЦК относятся к классу линейных (групповых) кодов, для кото-
рых сумма разрешенных кодовых комбинаций УЦК также является раз-
решенной кодовой комбинацией (4.12);
3) УЦК обладает таким же минимальным (конструктивным) кодо-
вым расстоянием как у исходного ЦК, и таким же числом проверочных
символов (4.21), но не может быть плотноупакованным;
4) УЦК исправляет такое же число ошибок, что и ЦК, т. е. имеет
такую же кратность обнаруживаемых и исправляемых ошибок;
5) при построении кодеков УЦК используются те же схемы, что и
для классических ЦК, при условии, что каждому усеченному коду
спереди приписывается l нулей.
Специфику построения УЦК рассмотрим на следующем примере.
Пример
Передаче подлежит сообщение, закодированное стандартным кодом
МТК-2 с числом информационных символов k = 5. Обеспечить у полу-
чателя сообщений исправление однократной ошибки в кодовом слове.
Однократная ошибка исправляется при минимальном кодовом рас-
стоянии d
min
= 3. Этому значению удовлетворяют коды Хемминга (7,4),
(15, 11), (31, 26) ... (см. табл. 4.1). Код (7,4) с числом информационных
символов k = 4 не удовлетворяет условию примера при необходимости
передачи k = 5. Этому условию удовлетворяет следующий по порядку
код Хемминга (15, 11), если из общего числа символов n = 15 и числа
информативных символов k = 11 вычесть одно и то же число l = 6 (ис-
ключение первых l столбцов и l строк порождающей код матрицы с

Страницы