Баромембранные процессы и аппараты. Николаев Г.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

новлено больше всего аппаратов, то изменение их числа на
единицу мало отразится на скоростях потоков. Если возник-
нет необходимость перераспределения двух и более аппара-
тов, следует добавлять или убавлять их пропорционально
числу аппаратов в секциях.)
На основании полученных данных имеем:
№ секции
1 2 3 4 5 6 7
8
Число аппа-
ратов в сек-
ции
16 13 11 9 7 6 5
4
4.1.6. Расчет наблюдаемой селективности мембран
Наблюдаемую селективность рассчитываем по фор-
муле:
И
И
U
ϕ
ϕ
βϕ
ϕ
−
+=
−
1
lg
3,2
1
lg
, (22)
где
U — скорость движения раствора по направлению к
мембране, вызванного отводом фильтрата;
β — коэффици-
ент массоотдачи растворенного вещества от поверхности
мембраны к ядру потока разделяемого раствора.
Коэффициент массоотдачи β определяем из диф-
фузионного критерия Нуссельта
Nu'. При расчетах будем
считать канал, по которому движется разделяемый раствор,
полым, т. е. пренебрежем влиянием сепарирующей сетки.
При этом мы делаем ошибку в сторону занижения наблю-
даемой селективности, что обеспечивает некоторый запас
селективности на возможные дефекты в мембране.
Расчеты проведем для двух сечений: на входе исходно-
го раствора в аппараты первой секции и на выходе концен-
трата из аппаратов последней секции.
Сечение на входе в первую секцию. Определим режим
течения раствора. Скорость течения равна:
115,0
161031004
56,5
3
1
=
⋅⋅⋅
==
−
nS
L
C
H
H
ρ
ω
м/с.
Значения плотности
ρ, коэффициентов кинематиче-
ской вязкости
ν и диффузии D определяем интерполяцией и
экстраполяцией, пользуясь данными Приложения 2.
Эквивалентный диаметр для кольцевого канала:
33
101105,022
−−
⋅=⋅⋅==
CЭ
d
δ
м.
Критерий Рейнольдса:
126
10914,0
101115,0
Re
6
3
=
⋅
⋅⋅
==
−
−
H
ЭH
H
d
ν
ω
.
Таким образом, в аппарате происходит ламинарное
течение разделяемого раствора. Для нахождения
Nu' в слу-
чае ламинарного потока в каналах умеренной длины можно
использовать уравнение:
1
1
)/rP(Re ldauN
Э
′
=
′
, (23)
где Pr'=
ν/D — диффузионный критерий Прандтля; l — дли-
на канала;
а
1
— коэффициент, равный 2,24 для плоских ка-
налов и 1,95 — для трубчатых.
Уравнение (23) справедливо при условии
100 < Re Pr'
d
Э
/l < 5000. (24)
Если это условие не соблюдается, следует исполь-
зовать другие критериальные уравнения.
Для ламинарного режима и плоских мембран:
при
ζ≤0,02
)536,11ln(
4
3/1
ζ
+
′
=
′
eP
uN ;
при ζ>0,02
)3/exp56ln(
4
ζζ
−+
′
=
′
eP
uN
;
где
;
3
)(4
2
Э
d
UleP
ω
ζ
′
=
.
D
Ud
eP
Э
=
′
Для турбулентного режима:
при
Э
dl / > 60
3/14/3
)r(PRe04,0
′
=
′
uN .
24 25 
новлено больше всего аппаратов, то изменение их числа на                        LH               5,56
единицу мало отразится на скоростях потоков. Если возник-                 ωH =        =                         = 0,115 м/с.
                                                                              ρS C n1 1004 ⋅ 3 ⋅ 10 −3 ⋅ 16
нет необходимость перераспределения двух и более аппара-
                                                                 Значения плотности ρ, коэффициентов кинематиче-
тов, следует добавлять или убавлять их пропорционально
                                                            ской вязкости ν и диффузии D определяем интерполяцией и
числу аппаратов в секциях.)
                                                            экстраполяцией, пользуясь данными Приложения 2.
     На основании полученных данных имеем:
                                                                 Эквивалентный диаметр для кольцевого канала:
№ секции     1    2     3        4   5   6     7     8                      d Э = 2δ C = 2 ⋅ 0,5 ⋅ 10 −3 = 1 ⋅ 10 −3 м.
Число аппа-                                                 Критерий Рейнольдса:
ратов в сек- 16   13   11        9   7   6     5     4                               ω H d Э 0,115 ⋅ 1 ⋅ 10 −3
ции                                                                         Re H =           =                     = 126 .
                                                                                      νH         0,914 ⋅ 10 −6
  4.1.6. Расчет наблюдаемой селективности мембран                Таким образом, в аппарате происходит ламинарное
                                                            течение разделяемого раствора. Для нахождения Nu' в слу-
     Наблюдаемую селективность рассчитываем по фор-         чае ламинарного потока в каналах умеренной длины можно
муле:                                                       использовать уравнение:
                        1−ϕ    U        1− ϕИ                                        Nu ′ = a1 (Re Pr ′ d Э / l )1 ,         (23)
                     lg     =      + lg       ,      (22)
                         ϕ    2,3β       ϕИ                 где Pr'=ν/D — диффузионный критерий Прандтля; l — дли-
где U — скорость движения раствора по направлению к         на канала; а1 — коэффициент, равный 2,24 для плоских ка-
мембране, вызванного отводом фильтрата; β — коэффици-       налов и 1,95 — для трубчатых.
ент массоотдачи растворенного вещества от поверхности            Уравнение (23) справедливо при условии
мембраны к ядру потока разделяемого раствора.                                    100 < Re Pr' dЭ/l < 5000.                   (24)
     Коэффициент массоотдачи β определяем из диф-                Если это условие не соблюдается, следует исполь-
фузионного критерия Нуссельта Nu'. При расчетах будем       зовать другие критериальные уравнения.
считать канал, по которому движется разделяемый раствор,         Для ламинарного режима и плоских мембран:
полым, т. е. пренебрежем влиянием сепарирующей сетки.                                          4 Pe′
                                                            при ζ≤0,02          Nu ′ =                        ;
При этом мы делаем ошибку в сторону занижения наблю-                                    ln(1 + 1,536ζ 1 / 3 )
даемой селективности, что обеспечивает некоторый запас                                             4 Pe ′
селективности на возможные дефекты в мембране.              при ζ>0,02          Nu ′ =                                ;
     Расчеты проведем для двух сечений: на входе исходно-                               ln(ζ + 6 − 5 exp ζ / 3 )
го раствора в аппараты первой секции и на выходе концен-            4( Pe′) 2 Ul          Ud Э
трата из аппаратов последней секции.                        где ζ =              ; Pe ′ =      .
                                                                       3ωd Э               D
     Сечение на входе в первую секцию. Определим режим
                                                                Для турбулентного режима:
течения раствора. Скорость течения равна:
                                                            при l / d Э > 60        Nu ′ = 0,04 Re 3 / 4 (Pr ′)1 / 3 .

                            24                                                                  25

Страницы