Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 123 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

123

).()()( thtxty

∗

Благодаря ряду полезных свойств преобразования Фурье (линейность,

теорема о свертке) имеется отображение этого соотношения в частотную об-

ласть, что лежит в основе спектрального метода анализа линейных систем,

суть которого иллюстрируется диаграммой:

(t) = x(t) * h(t)

Временная область

Y(ω) = X(ω) • H(ω)

Частотная область

Преобразование Фурье

[ ]

где

H(ω) – частотная характеристика линейной системы,

H(ω) = Φ[h(t)]; Y(ω) = Φ[y(t)]; X(ω) = Φ[x(t)].

Вывод: Линейная стационарная (инвариантная к сдвигу) система пол-

ностью и вполне однозначно определяется импульсным откликом h(t)

или соответствующей ему частотной характеристикой H(ω) = A(ω)

exp(jφ(ω)), где A(ω) – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ),

jφ(ω) – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) линейной системы. Им-

пульсная характеристика причинных систем обязательно равна нулю при

t<0.

Пример: Рассмотрим простейшую дифференцирующую RC- цепочку

(Рис. 4.8).

вых

вх

Рис. 4.8. RC-цепочка как пример простейшей линейной причинной динамиче-

ской системы

Ее модель, представленная через переменную состояния, имеет вид