Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

45
конечно-непрерывную) модель M
P
, которую будем называть моделью
про-
блемной
области
(Problem domain). Алгоритм ЦОС или программа компью-
терной модели ассоциируется с моделью M
R
, которую будем называть моде-
лью области
реализации (Realization domain). Соответствие между моделью
M
P
=〈X
P
,S
P
,Y
P
〉 и M
R
=〈X
R
,S
R
,Y
R
〉 задается морфизмом F
:
M
P
→M
R
, который со-
стоит из трех компонент F =〈F
X
, F
S
, F
Y
〉, где F
X
: X
P
→X
R
, F
S
: S
P a
S
R
,
F
Y
: Y
P
→Y
R
. При цифровой реализации множества X
R
и Y
R
- конечны. Множе-
ства же исходной модели X
P
и Y
P
, как правило, бесконечны. Обычно это про-
странства непрерывных функций времени, протяженности и других величин.
F
=
M
P
=
S
P
Y
P
F
Y
F
S
F
X
Y
P
П
РОБЛЕМНАЯ
ОБЛАСТЬ
X
P
M
R
=
S
R
Y
R
О
БЛАСТЬ
РЕАЛИЗАЦИИ
X
R
Рис. 2.5. Отображение проблемной области на область реализации
С учетом введенных определений задача синтеза (проектирования) сис-
темы ЦОС может быть сформулирована как задача нахождения подходящей
модели реализации M
R
=〈X
R
,S
R
,Y
R
〉 и соответствующих отображений
F=〈F
X
, F
S
, F
Y
〉. При этом, поскольку базовые множества области реализации
конечны, а базовые множества проблемной области непрерывны и бесконеч-
ны, то отображения F
X
, F
Y
являются "суживающими" (обычно это гомомор-
физмы или подобные им), то есть, одному элементу-образу соответствует
несколько элементов-оригиналов. И это является существенным моментом,
отражающим тот факт, что система ЦОС - это цифровая (конечная и дис-
кретная) модель непрерывной (аналоговой) задачи.
Наибольшую трудность при проектировании вызывает синтез отображе-
ния F
PRS
, задающего проецирование оператора S
P
непрерывной задачи на
цифровой алгоритм обработки, ассоциирующийся с оператором S
R
. Это про-
ецирование должно обладать свойством подобия: для всех входных воздей-
ствий реакция (выход) проблемной модели и реакция (выход) рабочей моде-
ли на один и тот же вход должны быть в каком-то смысле близкими.

Страницы