Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

59
ходятся только оценки его числовых характеристик (среднеквадратическое
отклонение, энтропийное значение, доверительный интервал) и при этом:
- зависимость погрешности от измеряемой величины учитывается про-
стейшим способом – путем разделения погрешностей на аддитивные и муль-
типликативные;
- учет взаимных корреляционных связей между составляющими произво-
дится путем использования различных правил суммирования для коррелиро-
ванных и некоррелированных
составляющих, для чего все погрешности ус-
ловно разбиваются на две эти группы.
Методика упрощенного суммировании погрешностей основана на сле-
дующем математическом факте: при суммировании случайных величин x
1
и
x
2
их дисперсии суммируются по правилу:
()
(
)
(
)
(
)
(
)
212121
DD2DDD xxxxxx ⋅⋅ρ⋅++=+ ,
где D(x) - дисперсия случайной величины x; ρ - коэффициент взаимной кор-
реляции.
Отсюда следует общее правило суммирования стандартных (среднеквад-
ратических) отклонений
2
221
2
1
2 σ+σ⋅σ⋅ρ+σ=σ
S
.
Для крайних значений коэффициента корреляции (0 и 1) получим два част-
ных правила суммирования среднеквадратических отклонений:
- при
21
2
221
2
1
2:1 σ+σ=σ+σ⋅σ⋅+σ=σ=ρ
S
(правило алгебраиче-
ского суммирования);
- при
2
2
2
1
:0 σ+σ=σ=ρ
S
(правило геометрического суммирования).
Практические правила упрощенного суммирования
погрешностей (Рис. 2.10)
1. Погрешности всех звеньев измерительных каналов разбиваются на
аддитивные и мультипликативные составляющие, которые суммируются
потом раздельно.
2.
Из суммируемых составляющих выделяется группа сильно коррели-
рованных составляющих (
17,0 ≤ρ≤
) и группа слабо коррелированных
составляющих(
7,00 <ρ≤ ). Для сильно коррелированных составляющих
условно принимается
1 или 1
−
=
ρ
+
=
ρ в зависимости от характера взаи-
мосвязи. Обычно к этой группе относят погрешности, вызываемые одной
и той же причиной (например, температурой окружающей среды, питаю-

Страницы