Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.
;
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
22
222
34
12
51
23
21
xy
uxx
3.
;
⎩
⎨
⎧
=
=−−
33
333
423
xy
uxxx
и имеется структурная схема соединения систем:
1 2
3
+
Рис. 3.3. Вариант задания.
1. Приведем систему 3 к виду (3.1), для этого введем переменные
33
1
3
2
33
1
xxx
xx
==
=
;
и, подставляя их в исходные уравнения, получим –
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=−−
=
3
1
3
33
1
3
2
3
2
3
2
3
1
423
xy
uxxx
xx
; ;
.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
++=
=
3
1
3
33
2
3
1
3
2
3
2
3
1
432
xy
uxxx
xx
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
33
333
01
4
0
32
10
xy
uxx
2. Создадим матрицы первой системы –
–
42 – 
                         ⎧ 2 ⎛1 2⎞ 2 ⎛ 1 5⎞ 2
                         ⎪ x = ⎜⎜   ⎟⎟ x + ⎜⎜    ⎟⎟u
                      2. ⎨       ⎝3 2⎠       ⎝ 2 1⎠ ;
                         ⎪ 2
                         ⎩ y = (4 3)x
                                        2


                    ⎧ x3 − 3x 3 − 2 x 3 = 4u
                 3. ⎨ 3                         ;
                    ⎩y = x
                                3


и имеется структурная схема соединения систем:

                                  1                   2
                     +




                                                3




                            Рис. 3.3. Вариант задания.


1. Приведем систему 3 к виду (3.1), для этого введем переменные
                                      x13 = x 3
                                                        ;
                                      x2 = x1 = x
                                        3
                                               3
                                                     3


и, подставляя их в исходные уравнения, получим –
   ⎧ x13 = x23               ⎧ x13 = x23                  ⎧ 3 ⎛ 0 1⎞ 3 ⎛ 0 ⎞ 3
   ⎪ 3                        ⎪                           3 ⎪
                                                              x = ⎜⎜    ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
   ⎨ x 2 − 3x2 − 2 x1 = 4u ; ⎨ x 2 = 2 x1 + 3 x2 + 4u ; ⎨
                3    3     3       3        3     3
                                                                    ⎝ 2 3⎠       ⎝ 4⎠ .
   ⎪ 3                        ⎪ 3                           ⎪ 3
   ⎩ y = x1                   ⎩ y = x1                      ⎩ y = (1 0 )x
              3                           3                                 3


2. Создадим матрицы первой системы –




                                       – 42 –

Страницы