Автоматизированное проектирование. Норенков И.П. - 81 стр.

 5@!"! 3                                   %!#*%!#&F*:,$*     $I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M

               ∞
      Так как ∑ Pi = 1, то
               i=0
                       ∞
          P0 = 1 - ∑ Pi = 1 - P0 (a + a2 + a3 + ...) = 1 / (1 + a + a2 + a3 +...) = 1 - a.
                       i=0
      Теперь нетрудно получить и остальные требуемые результаты:
                   ∞
          Nav = ∑Pk k = P1 + 2P2 + 3P3 +... = a (1-a) (1 + 2a + 3a2 +...) = a (1-a) / (1-a)2 = a / (1-a).
                k=1
                                       ∞
          Qav = P2 + 2P3 + 3P4 +... = ∑ (k-1)Pk = P0 a2 ( 1 + 2a + 3a2 +...) = a2 / (1-a).
                                       k=2
      Времена пребывания в системе и очереди находятся из соотношений:
         Nav = λTav ,
         Qav = λTor
которые называют формулами Литтла:
         Tav = a / (1-a) / λ = 1 / (µ - λ),
         Tor = a2 / (1-a) / λ = a / (µ - λ).
     !/+-:=+4004. /45.D+849:0+. *E$. Для представления имитационных моделей можно ис-
пользовать языки программирования общего применения, однако такие представления оказываются
довольно громоздкими. Поэтому обычно применяют специальные языки имитационного моделирова-
ния на системном уровне. Среди языков имитационного моделирования различают языки, ориентиро-
ванные на описание событий, средств обслуживания или маршрутов движения заявок (процессов).
Выбор языка моделирования определяет структуру модели и методику ее построения.
     Ориентация на устройства характерна для функционально-логического и более детальных ие-
рархических уровней описания объектов.
     Для описания имитационных моделей на системном уровне (такие модели иногда называют +$-
&$(./' '/'&)='#**./' /#-$49/' — СИМ) чаще используют языки, ориентированные на события
или процессы. Примерами первых могут служить языки Симскрипт, SMPL и ряд других. К числу вто-
рых относятся языки Симула, SOL, а также популярный язык GPSS.
     Языки имитационного моделирования реализуются в программно-методических комплексах мо-
делирования СМО, имеющих ту или иную степень специализации. Так, комплексы на базе языка
GPSS можно использовать во многих приложениях, но есть специализированные комплексы для мо-
делирования вычислительных сетей, систем управления предприятиями и т.п.
     При использовании языков, ориентированных на процессы, в составе СИМ выделяются элемен-
тарные части и ими могут быть источники входных потоков заявок, устройства, накопители и узлы.
D+
*'% (,#-*#8# 0#&#%) 6)9(#% представляет собой алгоритм, в соответствии с которым вычисля-
ются моменты tk появления заявок на выходе источника. Источники могут быть зависимыми и неза-
висимыми. В зависимых источниках моменты появления заявок связаны с наступлением определен-
ных событий, например, с приходом другой заявки на вход некоторого устройства. Типичным неза-
висимым источником является алгоритм выработки значений tk случайной величины с заданным за-
коном распределения.
     Q+&"#;+&() в имитационной модели представлены алгоритмами выработки значений интерва-
лов (длительностей) обслуживания. Чаще всего это алгоритмы генерации значений случайных вели-
чин с заданным законом распределения. Но могут быть устройства с детерминированным временем
обслуживания или временем, определяемым событиями в других частях СИМ. Модель устройства
отображает также заданную дисциплину обслуживания, поскольку в модель входит алгоритм, управ-
ляющий очередями на входах устройства.
     G)%#0'&$4' моделируются алгоритмами определения объемов памяти, занимаемых заявками,
приходящими на вход накопителя. Обычно объем памяти, занимаемый заявкой, вычисляется как зна-

 &.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*               +($*,#&($"!)&*                                             81