Автоматизированное проектирование. Норенков И.П. - 88 стр.

 5@!"! 3                                 %!#*%!#&F*:,$*      $I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M

      Каждому условию в сети Петри соответствует определенная позиция. Совершению события со-
ответствует +")2)&.()*'$ (возбуждение или запуск) перехода, при котором маркеры из входных по-
зиций этого перехода перемещаются в выходные позиции. Последовательность событий образует мо-
делируемый процесс.
      Правила срабатывания переходов (рис. 3.21), конкретизируют сле-
дующим образом: переход срабатывает, если для каждой из его входных
позиций выполняется условие NiX Ki, где Ni — число маркеров в i-й вход-
ной позиции, Ki — число дуг, идущих от i-й позиции к переходу; при сра-
батывании перехода число маркеров в i-й входной позиции уменьшается
на Ki, а в j-й выходной позиции увеличивается на Mj, где Mj — число дуг, %+,.3.2). Фрагмент сети Петри
связывающих переход с j-й позицией.
      На рис. 3.21 показан пример распределения маркеров по позициям перед срабатыванием, эту
маркировку записывают в виде (2,2,3,1). После срабатывания перехода маркировка становится иной:
(1,0,1,4).
      Можно вводить ряд дополнительных правил и условий в алгоритмы моделирования, получая ту
или иную разновидность сетей Петри. Так, прежде всего полезно ввести модельное время, чтобы мо-
делировать не только последовательность событий, но и их привязку ко времени. Это осуществляет-
ся приданием переходам веса — продолжительности (задержки) срабатывания, которую можно опре-
делять, используя задаваемый при этом алгоритм. Полученную модель называют ("$/$**#; +$&5<
!$&"'.
      Если задержки являются случайными величинами, то сеть называют
+&#,)+&'1$+%#;. В стохастических сетях возможно введение вероятностей
срабатывания возбужденных переходов. Так, на рис. 3.22 представлен фраг-
мент сети Петри, иллюстрирующий конфликтную ситуацию — маркер в по-
зиции p может запустить либо переход t1, либо переход t2. В стохастической
сети предусматривается вероятностный выбор срабатывающего перехода в
таких ситуациях.                                                               %+,.3.22. Конфликтная
      Если задержки определяются как функции некоторых аргументов, кото-              ситуация
рыми могут быть количества маркеров в каких-либо позициях, состояния некоторых переходов и т.п.,
то сеть называют E7*%='#*)45*#;.
      Во многих задачах динамические объекты могут быть нескольких типов, и для каждого типа
нужно вводить свои алгоритмы поведения в сети. В этом случае каждый маркер должен иметь хотя
бы один параметр, обозначающий тип маркера. Такой параметр обычно называют цветом; цвет мож-
но использовать как аргумент в функциональных сетях. Сеть Петри при этом называют =($&*#;.
      Среди других разновидностей сетей Петри следует упомянуть '*8'2'&#"*.$ сети, характеризу-
ющиеся тем, что в них возможны запрещающие (ингибиторные) дуги. Наличие маркера во входной
позиции, связанной с переходом ингибиторной дугой, означает запрещение срабатывания перехода.
      Введенные понятия поясним на следующих примерах.
       + - 0 B . - 7 . Требуется описать с помощью сети Петри работу группы пользователей на единственной рабочей
станции WS при заданных характеристиках потока запросов на пользование WS и характеристиках поступающих задач.
Сеть Петри представлена на рис. 3.23.
       Здесь переходы связаны со следующими событиями: t1 — по-
ступление запроса на использование WS, t2 — занятие станции, t3 —
освобождение станции, t4 — выход обслуженной заявки; позиция "4
используется для отображения состояния WS: если в "4 имеется мет-
ка, то WS свободна и пришедшая заявка вызывает срабатывание пере-
хода t2; пока эта заявка не будет обслужена, метки в "4 не будет, следо-
вательно, пришедшие в позицию "1 запросы вынуждены ожидать сра-
                                                                          %+,. 3.23. Сеть Петри для примера 1
батывания перехода t3.
       + - 0 B . - 2 . Требуется описать с помощью сети Петри процессы возникновения и устранения неисправностей в
некоторой технической системе, состоящей из L однотипных блоков; в запасе имеется один исправный блок; известны
статистические данные об интенсивностях возникновения отказов и длительностях таких операций, как поиск неисправ-

 &.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*               +($*,#&($"!)&*                                            88