Составители:
40 41
Практическое занятие № 8
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ
МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Последовательность обработки результатов прямых многократных
измерений состоит из ряда этапов.
1. Определение точечных оценок закона распределения
результатов измерений
На этом этапе определяются среднее арифметическое значение
x
измеряемой величины, СКО результата измерений S
x
.
В соответствии с критериями грубые погрешности исключаются,
после чего проводится повторный расчет оценок среднего арифмети-
ческого значения и его СКО.
2. Определение закона распределения результатов
измерений или случайных погрешностей
Здесь по результатам измерений и проведенным расчетам строит-
ся гистограмма или полигон. По виду построенных зависимостей мо-
жет быть оценен закон распределения результатов
измерений.
3. Оценка закона распределения по статистическим критериям
При числе измерений n > 50 для идентификации закона распреде-
ления используется критерий Пирсона. При 50 > n > 15 для проверки
нормальности закона распределения применяется составной критерий.
При n < 15 принадлежность экспериментального распределения к нор-
мальному не проверяется.
4. Определение доверительных границ случайной погрешности
Если удалось идентифицировать закон распределения результатов
измерений,
то с его использованием находят квантильный множитель z
p
при заданном значении доверительной вероятности Р. В этом случае
доверительные границы случайной погрешности
.
xp
Sz
r
'
Здесь
x
S
– СКО среднего арифметического значения. При n < 30 часто ис-
пользуют распределение Стьюдента, при этом доверительные границы
случайной погрешности
./ nSt
xpp
r '
Здесь t
p
– коэффициент Стьюдента, приведенный в табл. 24,
n – количество измерений.
Таблица 24
Величина t
p
при различных уровнях значимости
Уровень значимости
n
0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001
2 3,08 6,31 12,71 31,82 63,66 127,32 318,30 636,61
3 1,84 2,92 4,30 6,96 9,99 14,09 22,33 31,60
4 1,64 2,35 3,18 4,54 5,84 7,45 10,21 12,92
5 1,53 2,13 2,78 3,75 4,60 5,60 7,17 8,61
6 1,48 2,02 2,57 3,36 4,03 4,77 5,89 6,87
7 1,44 1,94 2,45 3,14 3,71 4,32 5,21 5,96
8 1,41 1,89 2,36 3,00 3,50 4,03 4,74 5,41
9 1,40 1,80 2,31 2,90 3,36 3,83 4,50 5,04
10 1,38 1,83 2,26 2,82 3,25 3,64 4,30 4,78
11 1,37 1,81 2,23 2,76 3,17 3,50 4,14 4,59
5. Определение границ неисключенной систематической
погрешности результата измерения
Под этими границами понимают найденные нестатистическими
методами границы интервала, внутри которого находится неисключен-
ная систематическая погрешность. Границы неисключенной система-
тической погрешности принимаются равными пределам допускаемых
основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если
их случайные составляющие пренебрежимо малы.
6. Определение доверительных границ погрешности
результата измерения
Данная операция осуществляется
путем суммирования СКО слу-
чайной составляющей
x
S
и границ неисключенной систематической
составляющей T в зависимости от соотношения
x
S/
T
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
